Этот вид теплоотдачи протекает при изменении агрегатного состояния теплоносителей. Особенность этого процесса состоит прежде всего в том, что тепло подводится или отводится при постоянной температуре. Теплоотдача при конденсации насыщенных паров представляет собой сложное явление одновременного переноса массы

Конденсация насыщенного пара на охлаждаемой поверхности приводит к значительной интенсификации теплообмена по сравнению, например, с теплообменом от газа к стенке. При этом механизм конвекции совершенно иной. Молекулы пара не только переносятся к охлаждаемой стенке вихрями турбулентного потока, но и создают еще и собственное поступательное движение к стенке, так как в непосредственном соседстве с ней происходят конденсация пара и резкое уменьшение его объема. Образовавшийся конденсат стекает по стенке, а к стенке подходит свежий пар. Чем холоднее стенка, тем интенсивнее идут конденсация и движение молекул пара к стенке. Перенос теплоты и основной массы пара к стенке идет настолько быстро, что степень турбулизации потока не оказывает существенного влияния на процесс и часто может не учитываться в расчетах.

На хорошо смачиваемых поверхностях капли конденсата, сливаясь друг с другом, образуют жидкую пленку, которая под действием силы тяжести стекает вниз. Такую конденсацию пара называют пленочной. На не смачиваемой или плохо смачиваемой поверхности капли конденсата быстро стекают («скатываются») по поверхности стенки, не образуя пленки. Такой вид конденсации называют капельной. Капельная конденсация на практике реализуется редко, несмотря на то, что коэффициенты теплоотдачи. В этом случае в несколько раз выше коэффициентов теплоотдачи при пленочной конденсации. Последнее объясняется тем, что и при пленочной конденсации коэффициенты теплоотдачи достаточно высоки, и поэтому стадия переноса теплоты при пленочной конденсации обычно не, является лимитирующей в общем процессе теплопереноса, в то время как создание не смачиваемой (гидрофобной) поверхности в теплообменнике (для создания условий капельной конденсации) приводит к удорожанию процесса. Поэтому в теплообменных аппаратах обычно конденсация паров происходит по пленочному механизму.При пленочной конденсации на стенке вследствие разности температур (t п - t ст) образуется пленка конденсата, которая постепенно увеличивается по мере стекания. При этом увеличивается и термическое сопротивление пленки.

При ламинарном режиме движения стекающей пленки конденсата количество dQ теплоты, проходящее через элементарную площадку dF этой пленки, определяется по формуле Q=λ(tп- tсm)dF/δ ,где λ и δ - соответственно теплопроводность и толщина пленки конденсата.

Это же количество теплоты можно выразить с помощью уравнения теплоотдачи:

dQ= α (t п - t ст)dF

Тогда из уравнений получим коэффициент теплоотдачи а: α = λ/ δ

Толщина пленки δ зависит от высоты Н стенки, по которой стекает пленка конденсата, и от физических свойств конденсата.

уравнение для определения толщины пленки жидкости, стекающей по вертикальной стенке:

где Г = ωSр/П, кг/(м·с)-линейная плотность орошения; ω-средняя скорость движения пленки; S-площадь сечения пленки; П-периметр поверхности, по которой стекает пленка.

На элементе высоты пленки dH толщина пленки увеличивается на d δ, что приводит к увеличению Г на dГ. Из уравнения

Г = ρ2 g δ3 /3μ Тогда

Г = ρ2 g δ2d δ/dμ

Количество теплоты, отданное пленке паром в количестве dГ, определяется по формуле dQ=dГ. Это же количество теплоты проходит через слой пленки конденсата толщиной δ и высотой dН:

dQ= λ/ δ (tп- tсm)dH=rqГ=r ρ2 g δ2d δ/ μ Полагая, что tСТ = соnst (т.е. физические свойства пленки остаются постоянными на высоте) и ось z направлена вниз, интегрируем уравнение в пределах от 0 до δ и от 0 до Н, предварительно разделив переменные:

Тогда локальный коэффициент теплопередачи

Средний по высоте Н коэффициент теплоотдачи α получим из урвюнения

ИЛИ Согласно экспериментальным результатам, значение численного множителя в уравнении несколько выше и равно 1,13. Увеличение коэффициента теплоотдачи может быть объяснено действием поверхностного натяжения жидкой фазы, которое сов­местно с силами инерции приводит к появлению на наружной поверхности пленки волнообразного течения.

При конденсации пара на поверхности горизонтальной трубы значение числового множителя в уравнении равно 0,726, и вместо величины Н следует подставить наружный диаметр трубы. В случае конденсации пара на наружной поверхности пучка горизонтальных труб слой конденсата на нижерасположенных трубах увеличивается, и, следовательно, коэффициент теплоотдачи при этом должен уменьшаться. При приближенных расчетах можно принять, что средний для всего пучка трубок коэффициент теплоотдачи αср =εα [где α- коэффициент теплоотдачи, определяемый по уравнению (11.58) с коэффициентом 0,726; ε = 0,7 при n ≤100 и е = 0,6 при n> 100; n-число трубок в пучке]. При конденсации пара на наклонной поверхности коэффициент теплоотдачи, полу­ченный по уравнению (11.58), следует умножить на величину (sinφ)0..25 где φ -угол наклона поверхности конденсации к горизонту.

Зависимость (11.58) можно получить также обработкой экспе­риментальных данных с использованием методов теории подобия на основе критериального уравнения

Nu=f(Ga.Pr.K) где К - критерий конденсации; r-теплота парообразования.

Критерий конденсации (или фазового превращения) представ­ляет собой отношение теплоты фазового перехода r к теплоте охлаждения конденсата от температуры насыщения до температуры поверхности.

Все физические константы в уравнении (11.58) относятся к кон­денсату при его средней температуре 0,5 (tп + tст). Величиной Δt= tп -tст в уравнении (11.58) задаются (обычно в пределах 3-8 К), а затем, после определения а, проверяют ее методом последовательных приближений.

Наличие в паре даже небольших количеств неконденсирующихся газов приводит к значительному снижению коэффициента теплоотдачи. Например, при содержании в водяном паре всего 2% воздуха коэффициент теплоотдачи падает почти в 3 раза. Это вызвано образованием у поверхности конденсата дополнительного термического сопротивления переносу теплоты и массы к поверхности конденсации. Поэтому в теплообменных аппаратах, в которых в качестве горячего теплоносителя используют насыщенный во­дяной пар, предусматривается периодическое удаление не сконденсировавшегося воздуха

В случае конденсации смеси паров расчет коэффициентов теплоотдачи проводится по тем же уравнениям, что и при конденсации индивидуального пара, но, естественно, с учетом физических свойств образовавшегося конденсата (раствора) смеси компонентов

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Тепловые процессы и аппараты. Виды теплообмена и теплообменных пр. Перенос тепла от одного тела к др

Тепло переносится за счет х явлений теплопроводности конвекции и лучеиспувкания теплопроводность перенос тепла за счет дв микрочастиц в газах.. теплообмен может сопровождаться охлаждением или нагреванием м б.. перенос тепла теплопроводность закон фурье произведение т по нормали к изотермам поверхности наз градиентом..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Перенос тепла через однослойную и многослойную стенку
Для плоской однослойной стенки принимают условия, то ее толщина во много раз меньше ширины, длины, высоты. В таком случае при стационарном теплообмене поле внутрен. Стенки можно принять одномерным,

Конвективный перенос теплоты. Уравнение Фурье-Киркгофа
Конвективный перенос теплоты происходит в текучих средах: газах, жидкостях, за счет перемещения макрочастиц, имеющих различные термодинамические потенциалы. С ростом скорости движе

Критерии теплового подобия. Общий вид критериальных уравнений
Nu= -критерий Нуссельта, выражает отношение общей интенсивности переноса тепла при конвективном теплообмене к интенсивности переноса тепла теплопроводностью в пограничном слое этого теплоносителя.

Общий вид критериальных уравнений
Nu=f(Pe,Pr,Re,Fo,Gr,…Г1,Г2..) A,n,m,s,p в данном примере коэф. Опред. Методом подбора при обработке опыт. Данных. -коэф. Теплообмена 7.Теплоотдача, не сопровождающаяся

Теплоотдача при кипении жидкостей
Этот вид теплоотдачи отличается высокой интенсивностью и встречается в химической технологии, например, при проведении таких процессов как выпаривание, перегонка жидкостей, в испа­рителях холодильн

Основное уравненение теплопередачи. Правило адитивности термических сопротивлений
При непосредственном соприкосновении теплоносителей теплопередача включает в себя теплоотдачу в одном теплоносителе и теплоотдачу во втором теплоносителе.общую интенсивность процесса хар-ют

Нагревающие агенты и методы их использования
Дымовые(топочные) газы давно используются в качестве нагревательных агентов. Технология сжигания топочных газов зав. От природа сжигаемого топлива. В кач-ве окислителя обычно используют кисл

Охлаждающие агенты и методы их использования
Охлаждение до обыкновенных температур (примерно до 10-30 ⁰С) наиболее широко используют доступные и дешевые охлаждающие агента- воздух и воду. По сравнению с воздухом вода отличается большой

Поверочный расчет теплообменника
Поверочный расчет теплообменника с известной поверхностью теплопередачи заключается, как правило, в определении количества передаваемой теплоты и конечных температур теплоносителей при их заданных

Определение коэф-та теплопередачи м-дом последовательных приближений при расчетах теплообменников
Определение коэф-та теплопередачи проводится в проверочном расчете,который проводится с целью пригодности теплообменника. 1-в соответсвии с выбранным теплообменником определяют реальную сх

Теплообменники смешения
В химических производствах обычно не требуется получать чистый конденсат водяного пара для его последующего использования. Поэтому широко распространены конденсаторы смешения, более простые по уст

Выпаривание
Выпариванием называется концентрирование растворов практически нелетучих или малолетучих веществ в жидких летучих растворителях. Выпариванию подвергают растворы твердых веществ (водные рас

Материальный баланс выпаривания
На выпаривание поступает Gн кг/cек исходного раствора концентрацией xн вес. % и удаляется Gk кг/сек упаренного раствора концентрацией xk

Температура кипения раствора и температурные потери
Обычно в однокорпусных выпарных установках известны давления первичного греющего и вторичного паров, а следовательно, опреде­лены и их температуры. Разность между температурами греющего и вторичног

Движущая сила процесса
Общая разность температур многокорпусной прямоточной установки представляет собой разность между температурой первичного пара, греющего первый корпус, и температурой вторичного пара, поступающего и

Тепловой баланс
D=расход греющего пара; I ,Iг, Iн, Iк – энтальпия вторичного и греющего пара, исходного и упаренного раствора соответственно; Iп.к = с

Расход пара на выпаривание.Опред. оптимального числа корпусов выпарной установки
Q=D(tD“-tD‘)=Drp(1-α),где D-расход греющего пара; α-влагосодержание пара. Q=GнCн(tкон-tн)+W(tw‘-Cвtкон)+Qпотер±Qконцентр.,где Cв-теплоемкость воды. Экономичность выпарной установ

Порядок расчета выпарного аппарата
1-задание должно содержать: прир. р-ра,состав исходного р-ра,его кол-во(расход исходного р-ра, концентрацию р-ренного в-ва(состав)). Исходя из этих данных можно произвести расчеты материального бал

Порядок расчета многокорпусной выпарной установки
Технологический расчет многокорпусной вакуум-выпарной установки проводят в следующей последовательности. 1. Вычислив по уравнению общее количество W воды, выпа­риваемой в установке,

Вертикальные трубчатые пленочные аппараты
Их относят к группе аппаратов, работающих без циркуляции; процесс выпаривания осуществляется за один проход жидкости но кипятильным трубам, причем раствор движется в них в виде восходящей или нисхо

Противоточная выпарная установка
40.Массообменные процессы и аппараты. В химической технологии широко распространены и имеют важ

Методы десорбции
Десорбцию, или отгонку, т. е. выделение растворенного газа из раствора, проводят одним из следующих способов: 1) в токе инертного газа, 2) выпариванием раствора, 3) в вакууме. Пр

Минимальный и оптимальный расход абсорбента
Изменение концентрации в абсорбционном аппарате происходит прямолинейно и следовательно, в координатах У - Х рабочая линия процесса абсорбции представляет собой прямую с углом наклона, тангенс кото

Скорость абсорбции. Интенсификация процесса при абсорбции трудно- и хорошорастворимых газов
M = Ky·F·∆Yср = Kx·F·∆Xср Увеличение средней движущей силы приводит к увеличению скорости всего процесса, к увеличению растворения и

Насадочные абсорберы
Широкие распространение в промышленности в качество абсорберов получили насадочные, заполненные насадкой - твердыми телами различной формы. В насадочной колонне (рис.) насадка укладывается на опорн

Провальные тарелки
В тарелках без сливных устройств газ и жидкость проходят через одни и те же отверстия или щели. При этом вместе с взаимодействием фаз на тарелке происходит сток жидкости на нижерасположенную тарелк

Барботажные тарелки со сливными устройствами(ситчатая, колпачковая, клапанная)
Ситчатые тарелки. Газ проходит сквозь отверстия тарелки и распределяется в жидкости ввиде мелких струек и пузырьков. При малых скоростях газа, жидкость может просачиваться через отврстия тар

Струйные тарелки
1-гидравлиеский затвор;2-переливная перегородка;3-тарелка;4-пластины;5-сливной карман. Из струйных тарелок наиболее распространенной является пластинчатая тарелка. Жидкость

Требования к абсорбентам. Выбор абсорбента
Поглощаемый газ называется абсорбатом (абсорбтив), а жидкость, в которой растворяется газ – абсорбентом. Газы, практически нерастворимые, называются инертными. Требования: 1.Селек

Порядок расчета ректификационной колонны(установки)
Дано: расход жидкой смеси, ее состав(доли веществ в дистилляте, в кубовом остатке. Давление греющего пара, начальная температура смеси. 1) Материальный баланс. Определяем: относит

Сушильные агенты. Выбор сушильного агента и режима сушки
В качестве сушильного агента могут использоватьсянагретый воздух, топочные газы и их смеси с воздухом, инертные газы, перегретый пар. Если не допускается соприкосновение высушиваем

Барабанная сушилка
Барабанная сушилка представляет собой цилиндрический наклонный барабан 4 с двумя бандажами З, которые при вращении барабана катятся по опорным роликам 6. Материал поступает с приподнятого конца бар

Камерная сушилка
В таких аппаратах сушка материала производится периодически при атмосферном давлении. Сушилки имеют одну или несколько прямоугольных камер, в которых материал, находящийся на вагонетках или полках,

Ленточные сушилки
Ленточные сушилки. Для непрерывного перемещения в сушилке высушиваемого материала часто применяют один или несколько ленточных транспортеров. В одноленточных аппаратах обыч

Распылительные сушилки
Для сушки многих жидких материалов находят применение сушилки, работающие по принципу распыления материала. В распылительных сушилках сушка протекает настолько быстро, что материал не успевает нагр

Порядок расчета сушилки
1.Задание:характеристика материала, его состав, начальная влажность, как высушить, конечная влажность, производительность(расход сырья), место проведения сушки. 2.Выбор природы(вида) суши

Конструкции адсорберов периодического и непрерывного действия
Процессы адсорбции могут проводиться периодически(в аппаратах с неподвижным слоем адсорбента) и непрерывно – в аппаратах с движущимся или кипящим слоем адсорбента, а также в аппаратах с неподвижным

Теплообмен при конденсации водяного пара

Конденсация насыщенного пара на твердой поверхности теплообмена происходит, если температура поверхности меньше температуры насыщения при давлении в паровом объеме. Тип конденсации, когда жидкая фаза образуется на поверх­ности теплообмена в виде устойчивой пленки, называется пленочной конденсаци­ей. Пленочная конденсация имеет место, если конденсат смачивает поверхность. Другим типом конденсации является капельная конденсация, когда сконденсированная фаза не смачива­ет поверхнос­ть теплообмена и образует на ней капли. В энергетических теплообменных аппаратах при установив­шемся режиме работы конденсат, как правило, смачивает поверхность теплообме­на и происходит пленочная конденсация.

Основным препятствием интенсификации теплообмена при конденсации явля­ется пленка жидкости, образующаяся на поверхности теплообмена. При проектировании теплообменных аппаратов с конденсацией организация отвода жидкости и поддержание минимальной толщины пленки конденсата является основной про­блемой. Толщина пленки конденсата зависит от геометрической формы и состояния по­верхности, вязкости и плотности конденсата, а также массовой скорости оттока конденсата с поверхности теплообмена.

Термическое сопротивление передаче теплоты от конденсирующегося пара к стенке, согласно , можно представить в следующем виде:

где R к термическое сопротивление пленки конденсата, (м 2 ∙К)/Вт;

α п коэффициент теплоотдачи от пара к стенке трубки, Вт/(м 2 ∙К);

Т п, Т ст температура пара и поверхности стенки соответственно, К;

q удельный тепловой поток, Вт/м 2 ; при конденсации сухого насыщенного пара удельный тепловой поток:

r теплота фазового перехода, Дж/кг;

G количество конденсата, образовавшееся в единицу времени, кг/с;

F площадь поверхности конденсации, м 2 .

Термическое сопротивление конденсатной пленки зависит от толщины плен­ки и режима ее течения. Через текущую в ламинарном режиме пленку теплота переносится теплопроводностью, а через турбулентную - дополнительно еще и конвекцией. Переход от ламинарного течения пленки к турбулентному определяют по значе­нию числа Рейнольдса пленки:

(7)

где w средняя скорость течения пленки конденсата в рассматриваемом попереч­ном сечении, м/с;

δ толщина пленки конденсата в этом же сечении, м;

v кинематическая вязкость конденсата, м 2 /с.

Опытные данные показывают, что при конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности теплообмена переход к турбулентному течению плен­ки конденсата происходит при критическом числе Рейнольдса: .

Интенсивность теплоотдачи со стороны конденсирующегося пара выражается коэффициентом теплоотдачи. При пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной стенке в случае ламинарного течения пленки коэффициент теплоотдачи определяется по формуле Нуссельта:

(8)

Коэффициент теплоотдачи при конденсации на горизонтальной трубке в усло­виях ламинарного течения пленки конденсата выражается следующей формулой, полученной В. Нуссельтом :

(9)

где плотность, теплопроводность и динамическая вязкость конденсатной пленки, определяемые по средней температуре пленки конденсата, равной полусумме температуры насыщения и температуры стенки,

h высота стенки;

d н наружный диаметр трубки.

Решение Нуссельта было получено в предположении постоянства физических параметров конденсата по высоте стенки и не учитывает волнообразования в пленке. Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи к значению а n позднее были введены поправки:

(10)

где средний коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара;

α n коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по зависимости (8);

- поправка, учитывающая влияние температуры на физи­ческие параметры конденсатной пленки;

Поправка на волнообразование в пленке конденсата;

Pr н, Pr cm числа Прандтля для конденсатной пленки, рассчитанные по температуре насыщения и тем­пературе стенки соответственно.

В условиях турбулентного режима течения пленки конденсата (числа Рейнольдса в пределах 250 < Re к < 600 ) теплоотдача про­исходит более интенсивно, поскольку кроме молекулярной теплопроводности пе­ренос теплоты осуществляется еще и за счет турбулентных пульсаций. При кон­денсации пара на вертикальной стенке в верхней ее части пленка стекает ламинарно, затем на части поверхности устанавливается режим волнового течения и в ниж­ней части стенки, в некотором сечении Х кр по ее высоте, происходит переход к турбулентному течению.

Если число Рейнольдса конденсатной пленки значительно превышает крити­ческое значение, соответствующее переходу ламинарного течения в турбулентное, то средний коэффициент теплоотдачи определится из выражения

(11)

Для развития волнового течения конденсатной пленки на горизонтальной труб­ке необходим определенный участок течения протяженностью в несколько длин волн. Поэтому на трубках небольших диаметров волновое течение не успевает развиться. Учитывая это обстоятельство, поправку на волнообразование в пленке конденсата при конденсации водяного пара следует вводить только тогда, когда диаметр трубки удовлетворяет условию: d н > 50мм.

Необходимо иметь в виду, что зависимость (9) получена с рядом следующих допущений: пар насыщенный; течение пленки конденсата ламинарное; температура стенки постоянна; в пленке вся теплота передается только теплопроводностью, конвективный перенос отсутствует; и др. .

Действительные условия конденсации пара в конденсаторах существенно отличаются от принятых Нуссельтом, поэтому формула (9) не может быть непосредственно использована для расчета конденсаторов. Конденсация движущегося пара происходит с большей интенсивностью, чем конденсация неподвижного пара, за счет динамического воздействия парового потока, ускоряющего волнообразование в пленке конденсата.

На характер течения пленки конденсата оказывает влияние и вибрация трубок, которая возникает в теплообменных аппаратах под воздействием различного рода динамических нагрузок. Колебания трубок в зависимости от интенсивности вибрации могут либо подтормаживать пленку конденсата и удерживать ее на поверхности, тем самым увеличивая ее толщину и уменьшая теплоотдачу, либо сбрасывать пленку с трубки, способствуя увеличению интенсивности теплообмена.

Многочисленные экспериментальные исследования позволили получить формулы, учитывающие влияние перечисленных факторов на теплоотдачу с паровой стороны в теплообменных аппаратах с горизонтальным трубным пучком.

Конденсация в пучках труб характеризуется большой скоростью пара. Однако, по мере прохождения пара через трубный пучок его скорость из-за конденсации непрерывно падает. Это приводит к последовательному уменьшению теплоотдачи от ряда к ряду. Дополнительные трудности вносятся влиянием стока конденсата в нижнюю часть пучка, из-за чего увеличивается толщина пленки конденсата на нижележа­щих трубках и часть поверхности теплообмена может быть залита полностью. Визуальные наблюдения за течением конденсатной пленки показывают, что стекание конденсата с трубок происходит дискрет­но, в виде периодически образующихся отдельных капель, отрыв которых вызыва­ет пульсации (и, следовательно, турбулизацию) конденсатной пленки на трубках. При натекании конденсата на нижележащую трубку вместе с ним передается и определенное количество движения, в результа­те чего негативный эффект заливания конденсатом нижележащей трубки ослабля­ется ввиду ускорения пленки и ее турбулизации.

Влияние натекания конденсата на теплообмен в многорядном горизонталь­ном пучке трубок имеет существенное значение лишь при неподвижном или мед­ленно движущемся паре. При достаточно большой скорости пара влияние воздей­ствия парового потока является определяющим. Комплексное влияние на теп­лоотдачу при конденсации пара на пучке горизонтальных трубок большого числа факторов не позволяет получить однозначную зависимость относительного коэф­фициента теплоотдачи от номера трубки, относительного расхода натекающего конденсата и количества рядов по высоте пучка.

В теплообменных аппаратах, работающих при давлениях пара ниже баромет­рического, процесс теплообмена происходит при наличии в паре воздуха. Этот фактор существен­но снижает интенсивность теплоотдачи из-за дополнительного сопро­тивления воздуха, скапливающегося вблизи поверхности трубки и затрудняющего контакт холодной поверхности конденсации с паром. Учет влияния перечисленных выше факторов на интенсивность теплоотдачи при рас­чете конкретных аппаратов осуществляется применением эмпирических формул различного вида, полученных в результате многочисленных экспериментальных исследований.

При соприкосновении с поверхностью твердого вещества или жидкости, температура которых ниже температуры насыщения, пар конденсируется. Можно различать три вида конденсации на твердой поверхности. На поверх­ностях, хорошо смачиваемых жидкостью, наблюдается пленочная конден­сация, при которой конденсат растекается по поверхности сплошной плен­кой. На несмачиваемой поверхности происходит капельная конденсация, при которой конденсат выпадает в виде отдельных капель. При смешанной конденсации поверхность теплообмена частично покрывается пленкой кон­денсата, а на части ее образуются капли. При капельной конденсации вслед­ствие отсутствия термического сопротивления конденсата теплоотдача более интенсивна, чем при пленочной.

Продукты разделения воздуха (азот, кислород, аргон) принадлежат к числу веществ, хорошо смачивающих металлические поверхности труб конденсаторов и других аппаратов. Поэтому в аппаратах воздухоразделительных установок происходит пленочная конденсация, применительно к которой и рассматриваем процесс теплообмена. Можно считать доказан­ным, что основным термическим сопротивлением, определяющим интенсив­ность процесса, является термическое сопротивление жидкой пленки стекаю­щего конденсата. Такое положение существенно упрощает рассмотрение вопроса и сводит его к исследованию поведения пленки конденсата.

Нуссельт еще в 1916 г. теоретически вывел зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара на вертикальной стенке для чисто ламинарного стекания пленки конденсата при постоянной темпера­туре теплообменной поверхности и при постоянных значениях на всей по­верхности физических параметров жидкости (теплопроводности, вязкости и плотности). Если определяющей является заданная удельная тепловая нагрузка, эту зависимость удобно представить в следующей критериальной форме:

После опубликования работы Нуссельта рядом авторов были проведены экспериментальные исследования теплоотдачи при конденсации паров, а также рассмотрено влияние на теплоотдачу волнового характера стекания пленки. В этих работах в большинстве случаев получались коэффициенты теплоотдачи больше подсчитанных по формуле 1 примерно на 20%. Для длинных труб при достаточно больших тепловых нагрузках получались даже качественные расхождения – коэффициенты теплоотдачи переставали зависеть от тепловых нагрузок вследствие турбулизации стекания пленки. Исследования процесса теплоотдачи при конденсации технического азота, кислорода и аргона, в зависимости от тепловой нагрузки и длины труб позволили установить три различных режима.

При малой интенсивности процесса (Re" ≤ 8·10-14 q/v2) визуально было обнаружено, что на поверхности теплообмена высаживаются мельчайшие кристаллы твердых примесей (Н2О, СО2 и др.), которые обычно в небольшом количестве содержатся в жидких чистых продуктах разделения воздуха. Налет кристаллов на поверхности труб вызывает торможение, а следо­вательно, и утолщение стекающей пленки конденсата, что приводит к ухуд­шению теплоотдачи от конденсирующихся паров к стенке. Для этого слу­чая:

При тепловых нагрузках, для которых Re" ≥ 8·10-14 q/v2 кристаллы с теплообменной поверхности смываются стекающей жидкостью.

При отсутствии влияния на теплообмен налета кристаллов, высаживаю­щихся на теплообменной поверхности, установленная экспериментально зависимость для теплоотдачи аналогична формуле Нуссельта (93) и отли­чается от последней лишь величиной коэффициента пропорциональности. В формулу (93) входит коэффициент, найденный теоретически и равный 0,925. По данным экспериментов, коэффициент пропорциональности С1 = 1,0÷1,12. При этом, чем выше число Re", тем больше С1.

Принимая С1 = 1,0 при ламинарном стекании пленки конденсата по чистой теплообменной поверхности, можно рекомендовать следующую расчетную формулу:

При больших тепловых нагрузках, когда число Re" больше некоторой критической величины, появляется значительный молярный перенос тепла, и теплоотдача практически не зависит от числа Рейнольдса.

В результате проведенных исследований определено, что

Re’кр = 6,22*10-5 Ga0,24 (4)

Исходя из уравнений (3) и (4) и наибольшей величины коэффициента пропорциональности С1 = 1,12 в условиях низких температур, для расчета а при конденсации с большими тепловыми нагрузками, можно рекомендовать следующее выражение:

Nu = 0,013 Ga0,413 (5)

Присутствие неконденсирующихся примесей даже в малых количествах резко снижает коэффициенты теплоотдачи. Это является результатом блокирования поверхности пленки стекающего конденсата неконденсирующи­мися газами. Скорость подвода рабочих паров к стенке, а следовательно, и скорость теплоотдачи начинают ограничиваться интенсивностью диффузии через образовавшийся газовый слой. Опыт эксплуатации кислородных уста­новок показывает, что присутствие, например, неоно-гелиевой смеси в азоте резко снижает производительность конденсаторов азота. Поэтому в верхней части всех конденсаторов воздухоразделительных установок имеются про­дувочные штуцеры для отвода неконденсирующихся компонентов воздуха. Качественное представление о том, какое влияние на теплообмен оказывает присутствие неконденсирующихся примесей может дать график (рис. 4), показывающий изменение коэффициента теплоот­дачи при конденсации водяного пара в зависимо­сти от количества примеси воздуха.

Рис. 4. Опытные значения коэффициента теплоотдачи при конденсации водяного пара на горизонтальной тру­бе в присутствии воздуха

Влияние перегрева паров на теплоотдачу экспериментально и теоретически исследовалось рядом авторов. Было установлено, что если тем­пература охлаждающей поверхности ниже темпе­ратуры насыщения при данном давлении, то, не­смотря на наличие перегрева паров в ядре потока, на стенке происходит конденсация; ядро потока и пленка конденсата обмениваются теплом, вслед­ствие чего ядро охлаждается.

Состояние поверхности стенки также влияет на теплоотдачу при пленочной конденсации. Однако общего метода количественной оценки этого влияния нет, поэтому оно учитывается очень неточно на основе отдельных опытных рекомендаций.

Основная особенность процесса – тепло подводится и отводится при постоянной температуре.

Теплоотдача при конденсации насыщенных паров представляет собой одновременный перенос теплоты (определяемой теплотой парообразования) и массы (определяемой количеством сконденсированного пара).

Молекулы пара переносятся к охлаждаемой стенке вихрями турбулентного потока, конденсируются, и при этом происходит резкое уменьшение его объема, таким образом, возникает собственное поступательное движение к стенке. Образовавшийся конденсат стекает по стенке, а к стенке подходит собственный пар. Перенос теплоты и основной массы пара к стенке идет настолько быстро, что степень турбулизации потока не оказывает существенного влияния на процесс и не учитывается в расчетах.

На хорошо смачиваемых поверхностях возникает жидкая пленка конденсата, на не смачиваемой (плохо смачиваемой) поверхности образуются капли. При капельной конденсации коэффициент теплоотдачи в несколько раз выше, чем при пленочной конденсации. Однако организация капельной конденсации дороже пленочной. Поэтому на практике используется пленочная конденсация. Еще, в общем, процессе процесс теплопереноса, перенос тепла при пленочной конденсации не является лимитирующим. При пленочной конденсации пара термическое сопротивление сосредоточено в пленке конденсата.

Уравнение Фурье-Кирхгофа:

Процесс стационарный, т.е. остается:

Граничные условия: при

Интегрирование уравнения (4.38) с учетом граничных условий дает:

(4.39)

Отсюда:

Как известно тепловой поток на границе фаз:

(4.40)

Получаем . Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи сводится к определению толщины пленки конденсата.

Задача определения толщины пленки решается. Определяется скорость , далее расход конденсата (она на высоте переменная), далее определяется и .

(Коган, стр. 326-327).

(4.41)

Здесь критерий Галилея (характеризует отношение сил тяжести к силам вязкого трения), критерий конденсации (характеризует отношение теплоты фазового перехода к теплоте охлаждения конденсата на твердой стенке).

Для ламинарного режима:

для вертикальной стенки горизонтальная стенка (труба) с=0.72.

Для турбулентного потока:

(4.43)

Все физические константы определяются при средней температуре процесса

Формулы (4.42) и (4.43) получены для неподвижного пара. Теплоотдача при конденсации паров зависит от скорости и направления течения паров, от состояния поверхности конденсации, от состава паров и их перегрева.

Увеличивается, если поток уменьшает , и наоборот. Шероховатость увеличивает и уменьшает .

Конденсация паровых смесей. При конденсации паровой смеси ее состав меняется, что вызывает изменение температуры конденсации, равного, в конечном счете температуре конденсации самого низкокипящего компонента смеси. Таким образом, процесс конденсации паровой смеси протекает при переменной разности температур, значение которой зависит не только о физико-химических свойств смеси, но и от структуры потока охлаждающей жидкости и паровой смеси.

Конденсация парогазовой смеси. При наличии в паре даже небольших примесей воздуха или других неконденсирующихся газов резко уменьшается. Содержание в водяном паре 1% воздуха уменьшает на 60%, 3% воздуха – на 80%.

Инертные газы скапливаются у поверхности пленки, возникает дополнительное термическое сопротивление.

4.1.5.2 Теплоотдача при кипении жидкостей .

Этот вид теплоотдачи отличается высокой интенсивностью и часто встречается в химической технологии – выпаривание, перегонка жидкостей, испарители…

Для возникновения кипения необходимо, чтобы и наличие центров парообразования.

Различают кипение на поверхности нагрева и кипение в объеме жидкости . Кипение на поверхности – обусловлено подводом теплоты к жидкости от соприкасающейся с ней поверхностью. Кипение в объеме жидкости – обусловлено наличием внутренних источников теплоты, или значительного перегрева жидкости, возникающего, например, при внезапном снижении давления (ниже равновесного).

Рассмотрим кипение на поверхности:

Для передачи теплоты от стенки к кипящей жидкости необходим перегрев стенки относительно температуры насыщения .

В области АВ перегрев мал, мало активных центров парообразования, теплообмен определяется законами свободной конвекции около стенки,.

ВС – перегрева больше, больше центров парообразования, - резко возрастает. Происходит турбулизация пограничного слоя около стенки (рис.4.9)

Пузыри, поднимаясь и увеличиваясь в объеме, увлекают значительные массы жидкости. На это место поступает новая порция жидкости, таким образом, реализуется циркуляция жидкости. Здесь .

При происходит слияние близко образующихся пузырей. Если пузырька, то на поверхности стенки образуется паровая пленка, создающая дополнительное термическое сопротивление процессу теплоотдачи. Такой режим кипения называется пленочным.

Для воды

Рассмотрим движение пузырька. Достигнув определенного диаметра , пузырек отрывается от поверхности:

(4.44)

Здесь - краевой угол смачивания, - коэффициент поверхностного натяжения. В момент отрыва пузырька сила поверхностного натяжения жидкости, которая удерживает пузырек, равно Архимедовой подъемной силе. Поднимаясь, пузырек увеличивается в объеме за счет испарения жидкости внутри пузырька, сплющивается и приобретает форму гриба. Гриб имеет сложную траекторию, дробится и коалесценцизуется.

Таким образом, транспорт теплоты при пузырчатом кипении состоит из переноса теплоты от стенки к жидкости, а затем жидкостью теплота передается внутренней поверхности пузырьков в виде теплоты испарения.

Передача теплоты от стенки непосредственно пузырю ничтожно мала. Для того, чтобы теплота от жидкости передавалась пузырькам пара, жидкость должна иметь Т несколько ниже температуры пара. Поэтому жидкость несколько перегрета относительно температуры насыщенного пара над поверхностью кипящей жидкости.

Скорость переноса теплоты при кипении зависит от физических свойств жидкости, давления, , свойств материала стенки, и.т.д.

Учесть все это трудно, трудно предлагать единую зависимость. Поэтому для определения в литературе предлагаются различные физические модели. Но общепринятой модели нет. Формальный вид:

(4.45) (n=0.6-0.7)

А – сложный комплекс многих величин. Иногда предлагают критериальное уравнение вида:

(4.46)

Значения A, m, n – обычно определяют экспериментально.

4.1.6. Теплообмен при непосредственном контакте теплоносителей.

Этот случай химической технологии встречается реже, чем теплопередача через разделяющую стенку. Однако, иногда (охлаждение воды воздухом в аппарате с зернистым слоем и др.) такой вид теплообмена значительно проще организовать.

Система газ – жидкость. Теплообмен сопровождается процессами переноса массы из одной фазы в другую. Если жидкость охлаждается, то происходит испарение части жидкости и распространение ее в газовом потоке.

Испарение – переход вещества из жидкого состояния в газообразное, при температуре большей, чем температура кипения жидкости при заданном давлении.

В непосредственной близости к поверхности жидкости, газовая фаза насыщена паром с парциальным давлением , меньшим давления насыщенного пара .

В нашем случае, поэтому возникает поток из жидкости в газовую фазу. Этот поток переносит энергию (энтальпия испарения). В процессе испарения жидкость охлаждается (адиабатическое испарение):

(4.47)

Здесь температура газа,

температура мокрого термометра. (низшая температура жидкости, испаряющуюся и движущуюся над ней парогазовой смеси.)

Основное сопротивление в системах газ – жидкость сосредоточено в газовой фазе.

Примеры из химической технологии : скрубберы и градирни. Подобные процессы теплообмена сопровождаются процессами переноса массы из одной фазы в другую. Следовательно, перенос тепла идет дополнительно за счет массопередачи. При испарении, конденсации, сорбции и др. идет совместный процесс тепло - и массообмена. Они очень сложны. Поэтому нет достаточных обобщений.

Система твердые частицы (неподвижная) – газ. Процесс теплообмена состоит из переноса теплоты из сплошной фазы теплоносителя к поверхности частиц материала (внешняя теплоотдача) и переноса теплоты внутри частиц.

Теплоотдача при движении теплоносителя через неподвижный слой зернистого материала зависит от

Размера и формы частиц

Пористости слоя

Физических свойств теплоносителя и др.

предложен рад зависимостей для определения коэффициента теплоотдачи:

(4.48)

Здесь экспериментальные данные, при разных значенияхони разные.

Если насыщенный пар соприкасается с поверхностью, температура которой меньше температуры насыщения, то вследствие отвода теплоты происходит конденсация пара и выпадение конденсата на поверхность. На смачиваемых поверхностях образуется пленка - пленочная конденсация , на несмачиваемых поверхностях конденсат собирается в капли - капельная конденсация. Образовавшиеся пленка и капли конденсата стекают вниз под действием силы тяжести.

В преобладающем большинстве технических аппаратов поверхности теплообмена являются смачиваемыми для воды, поэтому мы будем рассматривать теплообмен только при пленочной конденсации.

На рис. 15.18 показана схема процесса пленочной конденсации на вертикальной поверхности, расположенной в среде неподвижного насыщенного пара с давлением р. Температура пара постоянна по объему и равна температуре насыщения t s для соответствующего давления. Температура поверхности стенки t c меньше температуры насыщения. Тепловой поток q n направлен к стенке. Выпадающий на поверхности конденсат образует жидкую пленку, стекающую вниз. По мере движения пленки количество конденсата добавляется и толщина пленки 8(х) нарастает. Температура пленки изменяется по толщине - минимальная равна температуре стенки, максимальная - температуре насыщения на границе с паром. Очевидно, что интенсивность теплообмена будет определяться только термическим

Рис. 15.18. Пленочная конденсация сопротивлением пленки, поскольку температура пара по объему постоянна. Толщина пленки возрастает, поэтому тепловой поток по х уменьшается.

Аналитическое решение задачи теплообмена для ламинарного режима течения пленки конденсата в неподвижном паре было выполнено в начале прошлого века В. Нуссельтом. Это решение лежит в основе всех используемых в настоящее время формул для расчета теплообмена при конденсации.

Для ламинарного течения пленки конденсата тепловой поток может быть приближенно определен уравнением

где X - коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м-К).

Уравнение (15.82) соответствует уравнению теплопроводности плоской стенки (14.24). Тепловой поток может быть также выражен уравнением теплоотдачи Ньютона-Рихмана (13.7), записанным для локального теплового потока:

Решая уравнения (15.82) и (15.83), получаем

Таким образом, для определения коэффициента теплоотдачи необходимо иметь выражение толщины пленки. Формула толщины пленки была получена Нуссельтом приближенным решением уравнения движения для текущей пленки. Толщина пленки равна

где v - кинематический коэффициент вязкости конденсата, м*/с; g - ускорение свободного падения, м/с 2 ; р - плотность конденсата, кг/м 3 ; г - теплота парообразования (конденсации), Дж/кг.

Подставляя (15.85) в уравнение (15.84), получаем

Интегрируя уравнение (15.86) по х, для поверхности высотой h получаем выражение для среднего по высоте коэффициента теплоотдачи:

Из анализа уравнения (15.87) следуют числа подобия процесса конденсации: число Галилея Ga = gh 3 /v 2 ; число Прандтля Pr = v/a; число Кутателадзе К = r/c p (t s - / с)] и число Нуссельта Nu = ah/X.

Физический смысл числа Галилея представляется как отношение массовых сил тяжести к силам вязкостного трения. Число Кутателадзе представляет собой отношение количества теплоты, выделенной при конденсации, к количеству теплоты, выделенной при охлаждении конденсата от температуры насыщения до температуры стенки.

Таким образом, уравнение (15.87) можно представить в виде уравнения подобия

Физические параметры конденсата в формуле (15.88) приняты по средней температуре пленки t m = (t s + t c)/2. Решение Нуссельта было выполнено без учета часто возникающего волнового характера течения пленки. С учетом волнового течения

Формула (15.89) справедлива для ламинарного режима течения пленки. Ламинарный режим нарушается, когда произведение (Ga h Pr К) т > 10 15 . Для турбулентного режима течения пленки получено

Формулы (15.89) и (15.90) справедливы для расчета конденсации на вертикальных плоских поверхностях и на вертикальных трубах.

Для наклонных поверхностей вводится поправка на угол наклона. Коэффициент теплоотдачи, определенный для вертикальной поверхности, умножается на (sincp) 1/4 , где ф - угол между поверхностью и горизонталью.

На практике широко распространены пароводяные теплообменные аппараты (конденсаторы), в которых трубы расположены горизонтально. На основе решения для вертикальной стенки получена формула теплообмена при конденсации на одиночной горизонтальной трубе:

или в размерном виде

В случае конденсации пара в пучке труб толщина пленки конденсата на нижних трубах зависит от количества конденсата, стекающего с верхних труб, что должно быть учтено при расчете средней теплоотдачи.

Предложена формула

где а тр - коэффициент теплоотдачи, определенный для одиночной трубы; п - число труб, расположенных в вертикальном ряду.

Приведенные формулы справедливы для неподвижного пара, но они могут быть использованы для конденсации пара, движущегося со скоростью не более 10 м/с.

Большое влияние на теплоотдачу может оказать даже незначительное содержание в паре неконденсирующихся газов, например воздуха. Содержание воздуха в паре 0,8% по массе уменьшает теплоотдачу в 2 раза, а содержание воздуха 2% - в 3 раза.

В случае капельной конденсации сплошная пленка конденсата отсутствует, что существенно увеличивает тепловой поток и коэффициент теплоотдачи. Из (15.84) следует, что при 5(х) -> 0 а(х) -> ©о.