Массовая доля элемента в сложном веществе — Гипермаркет знаний. Расчёт массовой доли химических элементов по формуле вещества
Массовая доля — один из важных параметров, который активно используется для расчетов и не только в химии. Приготовление сиропов и рассолов, расчет внесения удобрений на площадь под ту или иную культуру, приготовление и назначение лекарственных препаратов. Для всех этих расчетов нужна массовая доля. Формула для ее нахождения будет дана ниже.
В химии она рассчитывается:
- для компонента смеси, раствора;
- для составной части соединения (химического элемента);
- для примесей к чистым веществам.
Раствор — это тоже смесь, только гомогенная.
Массовая доля — это отношение массы компонента смеси (вещества) ко всей его массе. Выражают в обычных числах или в процентах.
Формула для нахождения такая:
𝑤 = (m (сост. части) · m (смеси, в-ва)) / 100% .
Массовая доля химического элемента в веществе находится по отношению атомной массы химического элемента, умноженной на количество его атомов в этом соединении, к молекулярной массе вещества.
Например, для определения w кислорода (оксигена) в молекуле углекислого газа СО2 вначале найдем молекулярную массу всего соединения. Она составляет 44. В молекуле содержится 2 атома кислорода. Значит w кислорода рассчитываем так:
w(O) = (Ar(O) · 2) / Mr(СО2)) х 100%,
w(O) = ((16 · 2) / 44) х 100% = 72,73%.
Аналогичным образом в химии определяют, например, w воды в кристаллогидрате — комплексе соединения с водой. В таком виде в природе находятся многие вещества в минералах.
Например, формула медного купороса CuSO4 · 5H2O. Чтобы определить w воды в этом кристаллогидрате, нужно в уже известную формулу подставить, соответственно, Mr воды (в числитель) и общую m кристаллогидрата (в знаменатель). Mr воды 18, а всего кристаллогидрата — 250.
w(H2O) = ((18 · 5) / 250) · 100% = 36%
Нахождение массовой доли вещества в смесях и растворах
Массовая доля химического соединения в смеси или растворе определяется по той же формуле, только в числителе будет масса вещества в растворе (смеси), а в знаменателе — масса всего раствора (смеси):
𝑤 = (m (в-ва) · m (р-ра)) / 100% .
Следует обратить внимание , что массовая концентрация — это отношение массы вещества к массе всего раствора , а не только растворителя.
Например, растворили 10 г поваренной соли в 200 г воды. Нужно найти процентную концентрацию соли в полученном растворе.
Для определения концентрации соли нам нужна m раствора. Она составляет:
m (р-ра) = m (соли) + m (воды) = 10 + 200 = 210 (г).
Находим массовую долю соли в растворе:
𝑤 = (10 · 210) / 100% = 4,76%
Таким образом, концентрация поваренной соли в растворе составит 4,76%.
Если в условии задачи дается не m , а объем раствора, то его нужно перевести в массу. Делается это обычно через формулу для нахождения плотности:
где m — масса вещества (раствора, смеси), а V — его объем.
Такую концентрацию используют чаще всего. Именно ее имеют в виду (если нет отдельных указаний), когда пишут о процентном содержании веществ в растворах и смесях.
В задачах часто дается концентрация примесей в веществе или вещества в его минералах. Следует обратить внимание на то, что концентрация (массовая доля) чистого соединения будет определяться путем вычитания из 100% доли примеси.
Например, если говорится, что из минерала получают железо, а процент примесей 80%, то чистого железа в минерале 100 — 80 = 20%.
Соответственно, если написано, что в минерале содержится только 20% железа, то во все химические реакции и в химическом производстве будут участвовать именно эти 20%.
Например , для реакции с соляной кислотой взяли 200 г природного минерала, в котором содержание цинка 5%. Для определения массы взятого цинка пользуемся той же формулой:
𝑤 = (m (в-ва) · m (р-ра)) / 100% ,
из которой находим неизвестную m раствора:
m (Zn) = (w · 100%) / m (минер.)
m (Zn) = (5 · 100) / 200 = 10 (г)
То есть, в 200 г взятого для реакции минерала содержится 5% цинка.
Задача . Образец медной руды массой 150 г содержит сульфид меди одновалентной и примеси, массовая доля которых составляет 15%. Вычислите массу сульфида меди в образце .
Решение задачи возможно двумя способами. Первый — это найти по известной концентрации массу примесей и вычесть ее из общей m образца руды. Второй способ — это найти массовую долю чистого сульфида и по ней уже рассчитать его массу. Решим обоими способами.
- I способ
Вначале найдем m примесей в образце руды. Для этого воспользуемся уже известной формулой:
𝑤 = (m (примесей) · m (образца)) / 100% ,
m(примес.) = (w · m (образца)) · 100% , (А)
m(примес.) = (15 · 150) / 100% = 22,5 (г).
Теперь по разности найдем количество сульфида в образце:
150 — 22,5 = 127,5 г
- II способ
Вначале находим w соединения:
100 — 15 = 85%
А теперь по ней, воспользовавшись той же формулой, что и в первом способе (формула А), найдем m сульфида меди:
m(Cu2S) = (w · m (образца)) / 100% ,
m(Cu2S) = (85 · 150) / 100% = 127,5 (г).
Ответ: масса сульфида меди одновалентного в образце составляет 127,5 г.
Видео
Из видео вы узнаете, как правильно производить рассчеты по химическим формулам и как найти массовую долю.
Не получили ответ на свой вопрос? Предложите авторам тему.
Задача 3.1. Определите массу воды в 250 г 10%-ного раствора хлорида натрия.
Решение.
Из w = m в-ва / m р-ра
находим массу хлорида натрия:
m в-ва = w m р-ра = 0,1 250 г = 25 г NaCl
Поскольку m р-ра = m в-ва + m р-ля
, то получаем:
m(Н 2 0) = m р-ра — m в-ва = 250 г — 25 г = 225 г Н 2 0
.
Задача 3.2. Определите массу хлороводорода в 400 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 0,262 и плотностью 1,13 г/мл.
Решение.
Поскольку w = m в-ва / (V ρ)
, то получаем:
m в-ва = w V ρ = 0,262 400 мл 1,13 г/мл = 118 г
Задача 3.3. К 200 г 14%-ного раствора соли добавили 80 г воды. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
Решение.
Находим массу соли в исходном растворе:
m соли = w m р-ра = 0,14 200 г = 28 г.
Эта же масса соли осталась и в новом растворе. Находим массу нового раствора:
m р-ра = 200 г + 80 г = 280 г.
Находим массовую долю соли в полученном растворе:
w = m соли / m р-ра = 28 г / 280 г = 0,100.
Задача 3.4. Какой объем 78%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,70 г/мл надо взять для приготовления 500 мл 12%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,08 г/мл?
Решение.
Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,78
и ρ 1 = 1,70 г/мл
.
Для второго раствора имеем:
V 2 = 500 мл, w 2 = 0,12
и ρ 2 = 1,08 г/мл
.
Поскольку второй раствор готовим из первого добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2)
имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,12 500 мл 1,08 г/мл = 64,8 г.
m 2 = 64,8 г
. Находим
объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1)
имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 64,8 г / (0,78 1,70 г/мл) = 48,9 мл.
Задача 3.5. Какой объем 4,65%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,05 г/мл можно приготовить из 50 мл 30%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,33 г/мл?
Решение.
Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,0465
и ρ 1 = 1,05 г/мл
.
Для второго раствора имеем:
V 2 = 50 мл
, w 2 = 0,30
и ρ 2 = 1,33 г/мл
.
Поскольку первый раствор готовим из второго добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2)
имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,30 50 мл 1,33 г/мл = 19,95 г.
Масса вещества в первом растворе также равна m 2 = 19,95 г
.
Находим объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1)
имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 19,95 г / (0,0465 1,05 г/мл) = 409 мл
.
Коэффициент растворимости (растворимость) - максимальная масса вещества, растворимая в 100 г воды при данной температуре. Насыщенный раствор - это раствор вещества, который находится в равновесии с имеющимся осадком этого вещества.
Задача 3.6. Коэффициент растворимости хлората калия при 25 °С равен 8,6 г. Определите массовую долю этой соли в насыщенном растворе при 25 °С.
Решение.
В 100 г воды растворилось 8,6 г соли.
Масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = 100 г + 8,6 г = 108,6 г
,
а массовая доля соли в растворе равна:
w = m соли / m р-ра = 8,6 г / 108,6 г = 0,0792
.
Задача 3.7. Массовая доля соли в насыщенном при 20 °С растворе хлорида калия равна 0,256. Определите растворимость этой соли в 100 г воды.
Решение.
Пусть растворимость соли равна х
г в 100 г воды.
Тогда масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = (х + 100) г
,
а массовая доля равна:
w = m соли / m р-ра = х / (100 + х) = 0,256
.
Отсюда
х = 25,6 + 0,256х; 0,744х = 25,6; х = 34,4 г
на 100 г воды.
Молярная концентрация с
- отношение количества растворенного вещества v (моль)
к объему раствора V (в литрах)
, с = v(моль) / V(л)
, с = m в-ва / (М V(л))
.
Молярная концентрация показывает число моль вещества в 1 л раствора: если раствор децимолярный (с = 0,1 М = 0,1 моль/л
) значит, что в 1 л раствора содержится 0,1 моль вещества.
Задача 3.8. Определите массу КОН, необходимую для приготовления 4 л 2 М раствора.
Решение.
Для растворов с молярной концентрацией имеем:
с = m / (М V)
,
где с
- молярная концентрация,
m
- масса вещества,
М
- молярная масса вещества,
V
- объем раствора в литрах.
Отсюда
m = с М V(л) = 2 моль/л 56 г/моль 4 л = 448 г КОН
.
Задача 3.9. Сколько мл 98%-ного раствора Н 2 SO 4 (ρ = 1,84 г/мл) необходимо взять для приготовления 1500 мл 0,25 М раствора?
Решение. Задача на разбавление раствора. Для концентрированного раствора имеем:
w 1 = m 1 / (V 1 (мл) ρ 1)
.
Необходимо найти объем этого раствора V 1 (мл) = m 1 / (w 1 ρ 1)
.
Поскольку разбавленный раствор готовится из концентрированного смешиванием последнего с водой, то масса вещества в этих двух растворах будет одинакова.
Для разбавленного раствора имеем:
с 2 = m 2 / (М V 2 (л))
и m 2 = с 2 М V 2 (л)
.
Найденное значение массы подставляем в выражение для объема концентрированного раствора и проводим необходимые вычисления:
V 1 (мл) = m / (w 1 ρ 1) = (с 2 М V 2) / (w 1 ρ 1) = (0,25 моль/л 98 г/моль 1,5 л) / (0,98 1,84 г/мл) = 20,4 мл
.
>>
Массовая доля элемента в сложном веществе
Материал параграфа поможет вам:
> выяснить, что такое массовая доля элемента в соединении, и определять ее значение;
> рассчитывать массу элемента в определенной массе соединения, исходя из массовой доли элемента;
> правильно оформлять решение химических задач.
Каждое сложное вещество (химическое соединение) образовано несколькими элементами. Знать содержание элементов в соединении необходимо для его эффективного использования. Например, лучшим азотным удобрением считают то, в котором содержится наибольшее количество Нитрогена (этот элемент необходим растениям). Аналогично оценивают качество металлической руды, определяя, насколько она «богата » на металлический элемент.
Содержание элемента в соединении характеризуют его массовой долей. Эту величину обозначают латинской буквой w («дубль-вэ»).
Выведем формулу для вычисления массовой доли элемента в соединении по известным массам соединения и элемента. Обозначим массовую долю элемента буквой х. Приняв во внимание, что масса соединения - это целое, а масса элемента - часть от целого, составляем пропорцию:
Заметим, что массы элемента и соединения нужно брать в одинаковых единицах измерения (например, в граммах).
Это интересно
В двух соединениях Сульфура- SO 2 и MoS 3 - массовые доли элементов одинаковы и составляют по 0,5 (или 50 %).
Массовая доля не имеет размерности. Ее часто выражают в процентах. В этом случае формула принимает такой вид:
Очевидным является то, что сумма массовых долей всех элементов в соединении равна 1 (или 100 %).
Приведем несколько примеров решения расчетных задач. Условие задачи и ее решение оформляют таким образом. Лист тетради или классную доску делят вертикальной линией на две неодинаковые части. В левой, меньшей, части сокращенно записывают условие задачи, проводят горизонтальную линию и под ней указывают то, что нужно найти или вычислить. В правой части записывают математические формулы, объяснение, расчеты и ответ.
В 80 г соединения содержится 32 г Оксигена . Вычислить массовую долю Оксигена в соединении.
Массовую долю элемента в соединении также вычисляют, используя химическую формулу соединения. Поскольку массы атомов и молекул пропорциональны относительным атомным и молекулярным массам, то
где N(E) - количество атомов элемента в формуле соединения.
По известной массовой доле элемента можно рассчитать массу элемента, которая содержится в определенной массе соединения. Из математической формулы для массовой доли элемента вытекает:
m(E) = w(E) m(соединения).
Какая масса Нитрогена содержится в аммиачной селитре (азотное удобрение) массой 1 кг, если массовая доля этого элемента в соединении равна 0,35?
Понятие «массовая доля» используют для характеристики количественного состава смесей веществ. Соответствующая математическая формула имеет такой вид:
Выводы
Массовая доля элемента в соединении - это отношение массы элемента к соответствующей массе соединения.
Массовую долю элемента в соединении вычисляют по известным массам элемента и соединения или по его химической формуле.
?
92. Как вычислить массовую долю элемента в соединении, если известны: а) масса элемента и соответствующая масса соединения; б) химическая формула соединения?
93. В 20 г вещества содержится 16 г Брома. Найдите массовую долю этого элемента в веществе, выразив ее обычной дробью, десятичной дробью и в процентах.
94. Вычислите (желательно устно) массовые доли элементов в соединениях с такими формулами: SO 2 , LiH, CrO 3 .
95. Сопоставляя формулы веществ, а также значения относительных атом ных масс, определите, в каком из веществ каждой пары массовая доля первого в формуле элемента больше:
a) N 2 O, NO; б) CO, CO 2 ; в) B 2 O 3 , B 2 S 3 .
96. Выполните необходимые вычисления для уксусной кислоты CH 3 COOH и глицерина C 3 H 5 (OH) 3 и заполните таблицу:
C x H y O z | M r (C x H y O z) | w(C) | W(H) | W(O) |
97. Массовая доля Нитрогена в некотором соединении равна 28 %. В какой массе соединения содержится 56 г Нитрогена?
98. Массовая доля Кальция в его соединении с Гидрогеном равна 0,952. Определите массу Гидрогена, которая содержится в 20 г соединения.
99. Смешали 100 г цемента и 150 г песка. Какова массовая доля цемента в приготовленной смеси?
Попель П. П., Крикля Л. С., Хімія: Підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. - К.: ВЦ «Академія», 2008. - 136 с.: іл.
Содержание урока конспект урока и опорный каркас презентация урока интерактивные технологии акселеративные методы обучения Практика тесты, тестирование онлайн задачи и упражнения домашние задания практикумы и тренинги вопросы для дискуссий в классе Иллюстрации видео- и аудиоматериалы фотографии, картинки графики, таблицы, схемы комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, анекдоты, приколы, цитаты Дополнения рефераты шпаргалки фишки для любознательных статьи (МАН) литература основная и дополнительная словарь терминов Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике замена устаревших знаний новыми Только для учителей календарные планы учебные программы методические рекомендацииМассовая доля элемента ω(Э) % - это отношение массы данного элемента m (Э) во взятой молекуле вещества к молекулярной массе этого вещества Mr (в-ва).
Массовую долю элемента выражают в долях от единицы или в процентах:
ω(Э) = m (Э) / Мr(в-ва) (1)
ω% (Э) = m(Э) · 100%/Мr(в-ва)
Сумма массовых долей всех элементов вещества равна 1 или 100%.
Как правило, для расчетов массовой доли элемента берут порцию вещества, равную молярной массе вещества, тогда масса данного элемента в этой порции равна его молярной массе, умноженной на число атомов данного элемента в молекуле.
Так, для вещества А x В y в долях от единицы:
ω(A) = Ar(Э) · Х / Мr(в-ва) (2)
Из пропорции (2) выведем расчетную формулу для определения индексов (х, y) в химической формуле вещества, если известны массовые доли обоих элементов и молярная масса вещества:
Х = ω%(A) · Mr(в-ва) / Аr(Э) · 100% (3)
Разделив ω% (A) на ω% (В) , т.е. преобразовав формулу (2), получим:
ω(A) / ω(В) = Х · Ar(А) / У · Ar(В) (4)
Расчетную формулу (4) можно преобразовать следующим образом:
Х: У = ω%(A) / Ar(А) : ω%(В) / Ar(В) = X(А) : У(В) (5)
Расчетные формулы (3) и (5) используют для определения формулы вещества.
Если известны число атомов в молекуле вещества для одного из элементов и его массовая доля, можно определить молярную массу вещества:
Mr(в-ва) = Ar(Э) · Х / W(A)
Примеры решения задач на вычисление массовых долей химических элементов в сложном веществе
Вычисление массовых долей химических элементов в сложном веществе
Пример 1. Определите массовые доли химических элементов в серной кислоте H 2 SO 4 и выразите их в процентах.
Решение
1. Вычисляем относительную молекулярную массу серной кислоты:
Mr (H 2 SO 4) = 1 · 2 + 32 + 16 · 4 = 98
2. Вычисляем массовые доли элементов.
Для этого численное значение массы элемента (с учетом индекса) делят на молярную массу вещества:
Учитывая это и обозначая массовую долю элемента буквой ω, вычисления массовых долей проводят так:
ω(Н) = 2: 98 = 0,0204, или 2,04%;
ω(S) = 32: 98 = 0,3265, или 32,65%;
ω(О) = 64: 98 =0,6531, или 65,31%
Пример 2. Определите массовые доли химических элементов в оксиде алюминия Al 2 O 3 и выразите их в процентах.
Решение
1. Вычисляем относительную молекулярную массу оксида алюминия:
Mr(Al 2 O 3) = 27 · 2 + 16 · 3 = 102
2. Вычисляем массовые доли элементов:
ω(Al) = 54: 102 = 0,53 = 53%
ω(O) = 48: 102 = 0,47 = 47%
Как вычислить массовую долю вещества в кристаллогидрате
Массовая доля вещества - отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) = m(Х) / m,
где ω(X) - массовая доля вещества Х,
m(X) - масса вещества Х,
m - масса всей системы
Массовая доля - безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах.
Пример 1. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 ·2H 2 O.
Решение
Молярная масса BaCl 2 ·2H 2 O составляет:
М(BaCl 2 ·2H 2 O) = 137+ 2 · 35,5 + 2 · 18 = 244 г/моль
Из формулы BaCl 2 ·2H 2 O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль H 2 O. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl 2 ·2H 2 O:
m(H2O) = 2 · 18 = 36 г.
Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 ·2H 2 O.
ω(H 2 O) = m(H 2 O)/m(BaCl 2 · 2H 2 O) = 36 / 244 = 0,1475 = 14,75%.
Пример 2. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.
|
Определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите: n(Ag) = m(Ag) / M(Ag) = 5,4 / 108 = 0,05 моль. Из формулы Ag 2 S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра. Определяем количество вещества аргентита: n(Ag 2 S) = 0,5 · n(Ag) = 0,5 · 0,05 = 0,025 моль Рассчитываем массу аргентита: m(Ag 2 S) = n(Ag 2 S) · М(Ag2S) = 0,025 · 248 = 6,2 г. Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г. ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S) / m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%. |