Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Надежны е и прочные металлические фермы – это одно из разновидностей современной продукции металлопроката. Это целостная форма, которая никогда не меняет своих геометрических параметров, даже если жесткие узлы заменены шарнирными. Из них получаются долговечные и надежные конструкции, как навесы, беседки, павильоны и даже целые крыши жилых домов. Но насколько такие конструкции целесообразнее, чем более привычные деревянные?

В этой статье мы расскажем вам о видах, особенностях и преимуществах металлических ферм. Надеемся, вы совершенно по-другому посмотрите на вопрос прочности стропильной системы, особенно, если вы хотите забыть про занозы, точащих древесину жучков и постоянных переживаниях об обработке элементов крыши.

Преимущества и недостатки для частного строительства

Прочные металлические фермы сегодня активно применяются в строительстве частных домов и промышленных зданий. И совсем не обойтись без такой надежной строительной системы в возведении складских помещений, спортивных сооружений, торговых комплексов и павильонов для выставок, а еще для строительства офисных многоэтажных зданий. Что неудивительно, ведь металлические фермы особенно хороши, когда нужно перекрывать большие пролеты.

Фермы из металлической трубы имеют массу ценных преимуществ перед другими:

• Устойчивость к деформациям при нагрузках.
• Небольшой вес благодаря полым конструкциям.
• Доступная стоимость для частного строительства.
• Возможность возведения безопасных сложных конструкций без потери прочности.
• Высокая пожаробезопасность.
• Долговечность, прочность и надежность.

С конструктивной точки зрения использование ферм даже более предпочтительно, чем балки. Ведь при меньшем весе те выдерживают куда серьезнее нагрузки, чем при использовании обычных двутавров и швеллеров. При этом фермы еще и менее металлоемкие.

В какой-то мере металлические фермы служат аналогом стальных балок, но куда более экономичны в плане расхода материала. При этом их эффективность сравнима. А отличие металлической фермы от просто собранных вместе стропил в том, что готовая ферма отлично работает на растяжение и сжатие.

А, в отличие от деревянных стропил, металлические не гниют, не плесневеют, не разрушаются грибками или насекомыми. Их намного сложнее сломать тонной снега. Кроме того, собирают такие стропила быстрее, чем из других материалов.

Виды ферм для разных задач

Вы удивитесь, насколько много видов металлических ферм:

Давайте рассмотрим внимательные самые популярных формы металлических ферм, которые чаще всего производят на заводах:

• Параллельные – самые простые и экономичные, для изготовления которых используются одинаковые детали.
• Классические арочные , в которых нижний и верхний пояс имеют вид дуги, а пояса соединены между собой ребрами жесткости. Разные виды такой арки отличаются между собой радиусом. А сам радиус определяют такими внешними ограничителями, как размеры стропильной системы, запланированный вами дизайн крыши и сложность ее конструкции.
• Треугольные односкатные, которые чаще всего используются для устройства крыши с крутыми скатами.
• Треугольные двускатные , более подходящие для крыш с крутыми скатами, но оставляющие после производства немалую долю отходов.
• Полигональные , которые хорошо подходят для кровли из тяжелого настила, но отличаются сложностью в монтаже.
• Трапецеидальные, подобные полигональным, но с более упрощенной конструкцией.

Сегментные, подходящие для зданий со светопропускающей кровлей, но самые сложные в производстве. Чтобы их изготовить, делают дугообразные элементы с точной геометрией, которая позволяет равномерно распределять нагрузку. А вот популярные и малоизвестные виды ферм для навеса из металла:

Архитектура металлической фермы: элементы, узлы и напряжение

Итак, металлическая ферма – это сварная или сборная система труб и жестких крепежных узлов. Состоит такая конструкция из определенных элементов:

• Пояса, верхний и нижний, которые служат каркасом.
• Решетки, которая связывает оба уровня.
• Стоек, которые смонтированы перпендикулярно к поясу.
• Раскосов, которые присоединены под углом к нижнему и верхнему уровню.
• Шпренгеля – вспомогательного раскоса.
• Узел – это точка, в которой сходится сразу несколько стержней. Здесь трубы соединяют при помощи фасонки – специального металлического листа.
• Панель – это расстояние между соседними узлами, а пролет – расстояние между опорами стропильных систем.

Верхний пояс металлической фермы изготавливают из профильной трубы или двутавровых балок, с применением фланцевого соединения. Нижний – из этих же материалов.

Только, если ферма станет подвергаться нагрузке на уровне панелей, тогда дополнительно необходимо установить парные швеллеры. А внутренние стойки и раскосы изготавливают из круглой трубы, уголка или профильной трубы.

Решетки внутри фермы располагают по самым разным схемам, и все они продиктованы исключительно практическими соображениями. Чем больше поперечных элементов, тем прочнее сама конструкция, и тем дороже она обходится (материала-то уходит больше!). Например, вот в каких вариантах изготавливают треугольную ферму:

Внутренний рисунок металлической фермы подбирают в зависимости от конструктивных требований и планируемого уровня нагрузок. И выбранный тип обрешетки влияет на вес конструкции, ее внешний вид, трудоемкость и бюджет на изготовление самой металлической фермы.

Давайте рассмотрим стандартные виды внутренних решеток металлических ферм:

• Меньше всего узлов в треугольной решетке, которая чаще всего встречается в параллельной и трапециевидной ферме. Причем такая решетка считается наиболее экономной, т.к. у нее минимальная суммарная длина стержней.
• Шпренгельная решетка нужна там, где основная нагрузка приходится на верхний пояс. А потому ее используют, когда нужно сохранить расстояние между прогонами.
• Раскосную ферму делают, когда стойкам приходится противостоять большим усилиям.
• Крестовая разновидность нужна для каркасов, в которых расчетная нагрузка идет сразу в обоих направлениях.
• Перекрестная решетка нужна для ферм, которые делают из тавров.
• Полураскосная и ромбическая решетка нужна для ферм с такой большой высотой, как при создании мостов и мачт. Такие рамы получаются с высокой жесткостью благодаря двум системам раскосов.

В жизни выглядят все эти фермы так:

Вот, например, как выглядит не так часто встречающаяся шпренгельная ферма:

Кровельные металлические фермы, в свою очередь, бывают двускатные, односкатные и прямые. За счет ребер жесткости металлические фермы не деформируются даже на больших пролетах, хотя с виду довольно хрупкие.

Также металлические фермы делят на виды по количеству поясов. Это плоские фермы, где узлы и стержни находятся в одной плоскости, и пространственные, более сложные, в которых пояса находятся в параллельных плоскостях.

Проектирование ферм для крыши дома

Мы советуем вам взять готовые типовые проекты, которые уже практикуют, и которые проверенные временем. Идеально, если вы сможете проконсультироваться насчет выбранной схемы с опытным мастером, а затем уже перейдете к реализации.

Если вы решили справиться самостоятельно, тогда первым делом составьте схему будущей металлической фермы. Определите, какие контуры у нее будут, необходимо ли пространство под потолком, какое будет кровельное покрытие.

Высота металлической фермы зависит от типа кровельного материала, ее веса, угла наклона и возможности перемещения самой фермы.

Нормативные документы

Итак, фермы должны соответствовать таким государственным стандартам:

• ГОСТ 23118-99 (об общих ТУ для конструкций из стали).
• ГОСТ 23119-78 (о требованиях к производству ферм, когда нужна сварка уголков).
• ГОСТ 23119-78 (о ТУ на производство металлических ферм, сварка профильных труб). А, чтобы правильно спроектировать металлическую ферму, вам понадобится информация из таких источников:
• СНиП, П-23-81 (о стальных конструкциях), и СНиП 2.01.07-85 (о нагрузках и воздействиях).

Ферму для навеса или гаража вы можете сделать «на глаз», не особо заморачиваясь. В любом случае, вы по наитию задействуете больше материала, чем нужно, и тем самым добьетесь нужной прочности. А вот для дома такие фермы нужно рассчитывать максимально точно, чтобы тем смогли выдержать все силы стихий и сами по себе не создавали ненужной нагрузки на фундамент.

Для этого учитывают такие факторы:

• Постоянные нагрузки, как вес кровельного покрытия.
• Периодические нагрузки, как переменчивая погода, ураганы и даже смерч.
• Дополнительные нагрузки, как снеговые и ветровые, а также вес человека, который может находиться на кровле во время ремонтных работ.

Чем больше высота фермы, тем выше ее несущая способность. Также на несущую способность влияют ребра жесткости – чем их больше, тем крепче сама ферма. Но тем она тяжелее и дороже обходится.

К слову, самые легкие металлические фермы получаются, когда их высота равна 1/7 или 1/9 длины пролета. Дополнительно их облегчают специальной решеткой, в которой усилие по сжатию принимается короткими стойками.

Расчет высоты и длины фермы

При проектировании изготовлении металлических ферм важно необходимо выполнить некоторые пункты расчета металлической фермы:

• Шаг 1. Определите ширину пролета в постройке, выберите форму крыши и угол ската.
• Шаг 2. Выберите контур пояса с учетом предполагаемого уровня нагрузки на ферму.
• Шаг 3. Рассчитайте размер каркаса и то, будете ли собирать его или варить самостоятельно, или же закажете.
• Шаг 4. Чтобы рассчитать оптимальную высоту металлических ферм, примените такие формулы (L – длина фермы):

Н=1/4×L либо Н=1/5×L, если рама треугольной формы Н=1/8×L, если параллельная, трапецеидальная или полигональная. При этом сам уклон верхнего пояса должен быть 1/8×L или 1/12×L.

Теперь определяем размеры панелей. Напомним, что панель – это расстояние между стойками, которую передают всю нагрузку. Причем угол раскоса у разных ферм – разный, и панели им отвечают. Например, в ферме с решеткой треугольной формы такой угол составляет 45 градусов, а с раскосной решеткой – 35 градусов.

И, наконец, определяем угол расстановки раскосов, который должен составлять от 35 до 50 градусов, идеально, если 45.

Проверить полученное вами значение вы сможете при помощи специальных программ, которых сегодня немало:

Подбор параметров фермы Подбирают нужную конструкцию фермы исходя из формы чердачного перекрытия, угла наклона крыши и нужная длина пролета. Так, наиболее практичной для кровли жилого дома считается ферма треугольной формы, которая будет иметь высоту около пятой части длины пролета:
Если же длина пролета будет значительной, от 14 до 20 метров, отдайте предпочтение конструкции с идущими вниз раскосами. При этом верхняя часть фермы должна иметь панель длиной от 1,5 до 2,5 метров. Так, оба пояса конструкции будет иметь четное количество панелей.

Такие фермы позволят избежать длинных раскосов, что поможет сопротивляться продольному изгибу. Хотя обычно для этого приходится делать большое сечение, утяжеляющее всю конструкцию в несколько раз. При этом верхняя часть фермы разбивается на двенадцать или шестнадцать панелей, по 2-2,75 метра.

Но иногда потолок крыши планируется геометрически сложным. В таком случае его среднюю часть приподнимают над опорами или же используют те же фермы Полонсо. Да, такой вариант немного сложнее обычной треугольной формы, но мы уверены, что вы справитесь!

Если даже фермы Полонсо не подходят, т.к. высота потолка от опор планируется быть еще выше, тогда ставят многоугольные металлические фермы, в которых поднят нижний пояс. Так, чтобы увеличить высоту конструкции до 0,23 длины пролета, расположенный внизу пояс делают ломаным.

При угле кровли 6-15° ставят трапециевидные или асимметричные фермы. Если же вы хотите получить красивую внешнюю форму, но при этом ровный потолок, тогда лучше выбрать сегментную.

Тем более, что на нее израсходуется намного меньше материала. И эффективность сегментной формы растет с удлинением пролета:

Самое распространенное значение слова "ферма" - сельскохозяйственное предприятие, предназначенное для животноводства. Но сейчас речь не о месте ведения подсобного хозяйства. Здесь собрана вся информация о вероятно древнейшей строительной конструкции, которая до сих пор актуальна в современной жизни.Она имеет широкое применение в строительстве, особенно в конструировании мостов и

Ферма - это система, состоящая из стержней, которая остается геометрически неизменной при смене ее жестких узлов шарнирными. К ней также относятся и шпренгельные балки, которые представлены комбинацией из двух- или трехпролетной неразрезанной балки и подпружной тяги.

Где используется?

Как уже упоминалось, ферма в строительстве является незаменимым элементом. С ее помощью строители облегчают конструкцию сооружения и уменьшают расход необходимых материалов. Без использования фермы не обходится строительство мостов, стадионов, ангаров, а также декоративных сооружений, таких как павильоны, сцены, подиумы и т.д.

При проектировке корпуса корабля, самолета, тепловоза расчет прочности происходит таким же способом, как и расчет нагрузки на ферму.

Классификация

Ферма - это конструкция, состоящая из стержней, которые связаны между собой в узлах и образуют статически неизменную систему. Классификация ферм может быть проведена по множеству свойств.

По грузоподъемности конструкции

• Легкие . В них используется одностенчатое сечение. Легкие фермы чаще всего используются в промышленном строительстве.
• Тяжелые . Тяжелые фермы применяются в конструкции башенных кранов, спортивных стадионов и т.д. В них используются стержни более сложного сечения, нежели в легких. Как правило, они состоят из двух-трех частей из-за большой расчетной длины и возлагаемой на них нагрузки. Чаще всего используют двухстенчатое сечение с двухплоскостным узловым сопряжением.

По общим признакам

• По назначению. По назначению фермы бывают башенные, мостовые, крановые, фермы покрытия, опорные конструкции и т.д.
• По типу материала. Дерево, сталь, алюминий, железобетон и т.д. - из всего этого может быть изготовлена строительная ферма. Это существенное достоинство данной системы. Также можно комбинировать несколько видов материала.
• По особенностям конструкции. Существуют разнообразные типы сечения, типы решетки, виды опорных конструкций, а также типы поясов строительной конструкции фермы.

По пространственному признаку

• Плоские . Фермы берут на себя вертикальную нагрузку, т.к. х стержни располагаются в одной плоскости.
• Пространственные . Распределяют нагрузку по всей своей площади. Пространственная ферма образована из множества плоских ферм, объединённых между собой особыми способами.

По типу

• Балка Виренделя.
• Ферма Уоррена.
• Ферма Пратта.
• Ферма Больмана.
• Ферма Финка.
• Треугольная ферма.
• Кингпост.
• Ферма с перекрестными подкосами.
• Решетчатая городская конструкция.
• Ферма под верхний свет.

Особенности конструкции

Классификация фермы по особенности конструкции достаточно обширна. Далее каждая из особенностей будет рассмотрена более детально.

Типы сечения

Поперечное сечение в строительной ферме выполнено из прокатных профилей. Оно может быть в виде:

• Уголка (одиночного или двойного).
• Трубы (круглой или квадратной).
• Швелера.
• Тавра или двутавра.

Типы пояса

Очертания пояса могут быть представлены в виде:

• Трапеции . Его достоинство заключается в том, что такой вид пояса ужесточает рамный узел, соответственно, вместе с ним увеличивается и жесткость здания.
• Треугольника . Такой вид пояса используют для балочных и консольных систем. Он имеет массу недостатков, таких как нерациональный расход металла при распределении нагрузки, сложность опорного узла и т.д.
• Параболы . Данный пояс является самым трудоемким. Поэтому сегментные фермы используются очень редко.
• Многоугольника . Полигональные фермы применяются чаще, чем сегментные. Т.к. в них перелом в узлах конструкции не так ощутим.
• Параллельных поясов. Чаще всего используются для покрытия промышленных зданий. Они имеют идентичную схему узлов, равные по размеру элементы решетки, также они обладают повторяемостью элементов и деталей.

Типы решетки

Существуют шесть типовых вариантов решетки:

• Треугольная.
• Ромбическая.
• Шпренгельная.
• Крестовая.
• Раскосая.
• Полураскосая.

Типы опоры

Существуют 5 видов опорных конструкций. Для того чтобы выбрать опорный узел, нужно знать схему расчёта. От нее зависит, будет ли опорный узел шарнирным или жестким. Виды опор:

• Балочная или консольная.
• Арочная.
• Вантовая.
• Рамная.
• Комбинированная.

Принцип действия

Уникальность этой конструкции заключается в ее «неизменности» под воздействием внешних факторов. Нагрузка на эту систему бывает достаточно большая. Ферма представляет собой множество объединённых в одну конструкцию треугольников. Нагрузка в них сосредоточена в месте соединения узлов, т.к. стержни лучше проявляют свои свойства в процессе сжатия-растяжения, а не на излом. В современном строительстве чаще всего используют жесткое, а не стержней. Из этого следует, что при отделении одного из них от цельной конструкции они останутся в неизменном по отношению друг к другу положении.

Принцип расчета ферм вырезанием углов

Этот способ расчета ферм является самым простым. Данный способ преподают во многих технических учебных заведениях.

Ферма - это конструкция, нагрузка на которую сосредоточена в ее узлах. Следовательно, нужно рассчитать все внешние факторы, которые будут являться нагрузкой на узлы. Затем - вычислить и найти узел, в котором присутствуют 2 стержня с приложенной на них силой. Условно необходимо отделить всю остальную часть фермы и получить узел, в котором будет несколько известных значений и 2 неизвестных. Затем нужно составить равенство по двум осям и рассчитать неизвестные значения. Таким же образом выделяют следующий узел, и так до тех пор, пока ферма не будет рассчитана.

Основные типы ферм

• Балка Виренделя - это система, где все ее части образуют прямоугольные отверстия и тем самым соединяются в жесткую раму. Она по своей конструкции не подходит под строгий термин «фермы», т.к. в этой балке отсутствует пара сил. Ее разработал бельгийский инженер Артур Вирендель. Но т.к. эта конструкция достаточно массивна, ее редко можно встретить в современной архитектуре.

• Ферма Уоррена. Это упрощенная версия конструкции Пратта-Хова. Она работает по принципу сжатия-растяжения. Чаще всего выполнена из стального проката.
• Ферма Пратта. Патент на данное сооружение принадлежит отцу и сыну из Бостона. Калеб Пратт и Томас Уилсон были двумя инженерами. Они использовали сжатые части по вертикали, а растянутые - по горизонтали. Поэтому нагрузка одинаково хорошо распределяется как сверху, так и снизу.
• Ферма Больмана имеет достаточно сложную и неудобную конструкцию. Свою популярность в США данное сооружение получило из-за политических достоинств ее создателя. Изобретатель красноречиво говорил про ферму, пусть даже и не все соответствовало действительности. Больман сумел продвинуть свое изобретение с помощью американского правительства, которое порой принуждало градостроителей использовать данную конструкцию при проектировке мостов. Среди обладателей патентов строительных ферм есть немало наших соотечественников, но еще ни одна "русская" ферма не продвигалась в массы столь оригинальным способом.
• Ферма Финка является упрощенной версией фермы Больмана. Он просто укоротил все ее элементы и тем самым сделал ее более эффективной. Также она имеет схожесть с конструкцией фермы Пратта. Она отличается от нее лишь отсутствием нижней балки.
• Треугольная ферма. Также ее называют «бельгийской». Это современная конструкция, которая представлена в со шпренгелями.
• Кингпост - самый простой вариант фермы. Он представляет собой пару опор, опирающихся на вертикальную балку.
• Решётчатая городская структура была создана для замены огромных деревянных мостов. Она достаточно проста по своей конструкции. Для нее применяют обычные деревянные доски, присоединённые друг к другу под углом, которые, в свою очередь, образуют решетку.

Ферма - система стержней, соединенных между собой в узлах и образующих геомет­рически неизменяемую кон­струкцию. Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными.

Плоские фермы (рис. а) могут воспринимать нагрузку, при­ложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении из своей плоскости связями или другими элементами. Пространствен­ные фермы (рис. б, в) образуют жесткий пространственный брус, способный воспринимать нагрузку, действующую в любом на­правлении. Каждая грань такого бруса представляет собой плоскую ферму. Примером пространственного бруса может служить башен­ная конструкция (рис. г).

Рис. Плоская (а) и пространственные (б, в, г) фермы

Основными элементами ферм являются пояса, образующие кон­тур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис.).

1 - верхний пояс; 2 - нижний пояс; 3 - раскосы; 4 - стойка

Рис. Элементы ферм

Расстояние между узлами пояса называют панелью (d ) , рас­стояние между опорами - пролетом (l ), расстояние между осями (или наружными гранями) поясов - высотой фермы (h ф ).

Пояса ферм работают в основном на продольные усилия и мо­мент (аналогично поясам сплошных балок); решетка ферм воспри­нимает в основном поперечную силу.

Соединения элементов в узлах осуществляют путем непосредст­венного примыкания одних элементов к другим (рис. а) или с помощью узловых фасонок (рис. б). Для того чтобы стерж­ни ферм работали в основном на осевые усилия, а влиянием моментов можно было пренебречь, элементы ферм центрируют по осям, проходящим через центры тяжести.

а – при непосредственном примыкании элементов решетки к поясу;

б – при соединении элементов с помощью фасонки

Рис. Узлы ферм

Фермы классифицируют по статической схеме, очертанию поясов, системе решетки, способу соединения элементов в узлах, величине усилия в элементах. По статической схеме фермы бывают (рис.): балочные (разрезные, не­разрезные, консольные), арочные, рамные и вантовые.

Балочные разрезные системы (рис.а) применяются в покрытиях зданий, мостах. Они просты в изготовлении и мон­таже, не требуют устройства сложных опорных узлов, но весьма металлоемки. При больших пролетах (более 40 м) разрезные фермы получаются негабаритными и их приходится собирать из отдельных элементов на монтаже. При числе перекрываемых пролетов два и более применяют неразрезные фермы (рис. б). Они экономичнее по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту. Но при осадке опор, в неразрезных фермах возника­ют дополнительные усилия, поэтому их применение при слабых просадочных основаниях не рекомендуется. Кроме того, усложнен монтаж таких конструк­ций.

а - балочная разрезная; 6 - балочная неразрезная; в, е - консольная;

г - рамная; д - арочная; ж - вантовая; з - комбинированные:

Рис. Системы ферм

Консольные фермы (рис. в, е) используют для навесов, башен, опор воздушных линий электропередач. Рамные системы (рис. д) экономичны по расходу стали, имеют меньшие габариты, од­нако более сложны при монтаже.Их применение рационально для большепролетных зданий. Применение арочных систем (рис. д),хотя и дает экономию стали, приводит к увеличению объема поме­щения и поверхности ограждающих конструкций.Их применение вызвано в основном архитектурными требованиями. В вантовых фермах (рис. ж) все стержни работают только на растяжение и могут быть выполнены из гибких элементов, например стальных тросов. Растяжение всех элементов таких ферм достигается выбором очертания поясов и решетки, а также созданием предварительного напряжения. Работа только на растяжение позволяет полностью ис­пользовать высокие прочностные свойства стали, поскольку снима­ются вопросы устойчивости. Вантовые фермы рациональны для большепролетных перекрытий и в мостах. Применяются также комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раско­сами, либо сверху аркой (рис. з). Эти системы просты в изготовлении (вследствие меньшего числа элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками. Весьма эффективно применение комбинированных систем при уси­лении конструкций, например, подкрепление балки, при недоста­точной ее несущей способности, шпренгелем или подкосами.

В зависимости оточертания поясов фермы подразделяют на сегментные, полигональные, трапецеидальные, с параллельными поясами и треугольные (рис.).

Наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для одно­пролетной балочной системы с равномерно распределенной нагруз­кой это сегментная ферма с параболическим поясом (рис. а). Однако криволинейное очертание пояса повышает трудоемкость изготовления, поэтому такие фермы в настоящее время практически не применяют.

Более приемлемым является полигональное очертание (рис. б) с переломом пояса в каждом узле. Оно достаточно близко соответст­вует параболическому очертанию эпюры моментов, не требует изго­товления криволинейных элементов. Такие фермы иногда применя­ют для перекрытия больших пролетов и в мостах.

а - сегментное; б - полигональное; в - трапецеидальное; г - с параллельными поясами; д, е, ж, и - треугольное

Рис. Очертания поясов ферм:

Фермы трапецеидального очертания (рис. в) имеют конструктивные пре­имущества прежде всего за счет упрощения узлов. Кроме того, при­менение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий рам­ный узел, что повышает жесткость каркаса.

Фермы с параллельными поясами (рис. г) имеют равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, наибольшая повторяемость элементов и деталей и возможность их унификации, что способствует индустриализации их изготовления.

Фермы треугольного очертания (рис. д, е, ж, и) рациональ­ны для консольных систем, а также для балочных систем при сосре­доточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). При распределенной нагрузке треугольные фермы имеют повышен­ный расход металла. Кроме того, они имеют ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен и допускает только шарнирное сопряжение с колоннами. Средние раскосы получаются чрезвычайно длинными, и их сечение приходится подбирать по пре­дельной гибкости, что вызывает перерасход металла.

По способу соединения элементов в узлах фермы подразделяют на сварные и болтовые. В конструкциях, изготовленных до 50-х го­дов, применялись также клепаные соединения. Основными типами ферм являются сварные. Болтовые соединения, как правило, на вы­сокопрочных болтах применяют в монтажных узлах.

По величине максимальных усилий условно различают легкие фермы с сечениями элементов из простых прокатных или гнутых профилей (при усилиях в стержнях N < 3000 кН) и тяжелые фермы с элементами составного сечения (N > 3000 кН).

Эффективность ферм может быть повышена при создании в них предварительного напряжения.

Системы решеток ферм

Системы решетки, применяемые в фермах, показаны на рис.

а - треугольная; б - треугольная со стойками; в, г - раскосная; д - шпренгельная; е - кресто­вая; ж - перекрестная; и - ромбическая; к - полураскосная

Рис. Системы решеток ферм

Выбор типа решетки зависит от схемы приложения нагрузок, очертания поясов и конструктивных требований. Для обеспечения компактности узлов угол между раскосами и поясом желательно иметь в пределах 30...50 0 .

Треугольная система решетки (рис. а) имеет наименьшую суммарную длину элементов и наименьшее число узлов. Различают фермы с восходящими и нисходящими опорными раскосами.

В местах приложения сосредоточенных нагрузок (например, в местах опирания прогонов кровли) можно установить дополнительные стойки или подвески (рис. б). Эти стойки служат также для уменьшения расчетной длины пояса. Стойки и подвески работают только на ме­стную нагрузку.

Недостатком треугольной решетки является наличие длинных сжатых раскосов, что требует дополнительного расхода стали для обеспечения их устойчивости.

В раскосной решетке (рис. в, г) все раскосы имеют усилия одного знака, а стойки - другого. Раскосная решетка более металлоемка и трудоемка по сравнению с треугольной, так как общая длина эле­ментов решетки больше и в ней больше узлов. Применение раскос­ной решетки целесообразно при малой высоте ферм и больших уз­ловых нагрузках.

Шпренгельную решетку (рис. д) применяют при внеузловом приложении сосредоточенных нагрузок к верхнему поясу, а также при необходимости уменьшения расчетной длины пояса. Она более трудоемка, но может обеспечить снижение рас­хода стали.

Крестовую решетку (рис. е) применяют при действии нагрузки на ферму как в одном, так и в другом направлении (например, ветровая нагрузка). В фермах с поясами из тавров можно применить перекрестную решетку (рис. ж) из одиночных уголков с креплением рас­косов непосредственно к стенке тавра.

Ромбическая и полураскосная решетки (рис. и, к) благодаря двум системам раскосов обладают большой жесткостью; эти системы применяют в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней.

Типы сечений стержней ферм

По расходу стали для сжатых стержней ферм наиболее эффек­тивным является тонкостенное трубчатое сечение (рис. а). Круг­лая труба обладает наиболее благоприятным для сжатых элементов распределением материала относительно центра тяжести и при рав­ной с другими профилями площади сечения имеет наибольший ра­диус инерции (i ≈ 0,355d), одинаковый во всех направлениях, что позволяет получить стержень наименьшей гибкости. Применение труб в фермах дает экономию стали до 20...25 % .

Рис. Типы сечений элементов легких форм

Большим преимуществом круглых труб является хорошая обте­каемость. Благодаря этому ветровое давление на них меньше, что особенно важно для высоких открытых сооружений (башен, мачт, кранов). На трубах мало задерживается иней и влага, поэтому они более стойки против коррозии, их легко очищать и окрашивать. Все это повышает долговечность трубчатых конструкций. Для предот­вращения коррозии внутренние полости трубы следует герметизиро­вать.

Прямоугольные гнуто-замкнутые сечения (рис. б), позволяют упростить узлы сопряже­ния элементов. Однако, фер­мы из гнутозамкнутых профилей с бесфасоночными узлами требуют высокой точности из­готовления и могут быть выполнены только на специализированных заводах.

До последнего времени легкие фермы проектировали в основном из двух уголков (рис. в, г, д, е). Такие сечения имеют большой диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках и прикрепления примыкающих к фермам конструкций (прогонов, кровельных панелей, связей). Существенным недостатком такой конструктивной формы являются; большое количество элементов с различными типоразмерами, значительный расход металла на фа-сонки и прокладки, высокая трудоемкость изготовления и наличие щели между уголками, что способствует коррозии. Стержни с сечением из двух уголков, составленных тавром, не эф­фективны при работе на сжатие.

При относительно небольшом усилии стержни ферм можно вы­полнять из одиночных уголков (рис. ж). Такое сечение проще в изготовлении, особенно при бесфасоночных узлах, поскольку имеет меньше сборочных деталей, не имеет щелей, закрытых для очистки и окраски.

Использование для поясов ферм тавров (рис. и) позволяет значительно упростить узлы. В такой ферме уголки раскосов и стоек можно приварить непосредственно к стенке тавра без фасонок. Это в два раза уменьшает количество сборочных деталей и снижает тру­доемкость изготовления:

Если пояс ферм работает, помимо осевого усилия, и на изгиб (при внеузловой передаче нагрузки), рационально сечение из дву­тавра или двух швеллеров (рис. к, л).

Весьма часто сечения элементов фермы принимают из разных видов профилей: пояса из двутавров, решетка из гнутозамкнутых профилей, или пояса из тавров, решетка из парных или одиночных уголков. Такое комбинированное решение оказывается более рацио­нальным.

Сжатые элементы ферм следует проектировать равноустойчивыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях. При одинако­вых расчетных длинах l x = l y этому условию отвечают сечения из круглых труб и квадратных гнутозамкнутых профилей/.

В фермах из парных уголков близкие радиусы инерции (i x ≈ i y) имеют неравнополочные уголки, поставленные большими полками вместе (рис. г). Если расчетная длина в плоскости фермы в два раза меньше, чем из плоскости (например, при наличии шпренгеля), рационально сечение из неравнополочных уголков, составленных вместе малыми полками (рис. д), так как в этом случае i y ≈ 2i x .

Стержни тяжелых ферм отличаются от легких более мощными и развитыми сечениями, составленными из нескольких элементов (рис.).

Рис. Типы сечений элементов тяжелых ферм

Определение расчетной длины стержней фермы

Несущая способность сжатых элементов зависит от их расчетной длины:

l ef = μ× l , (1)

где ц - коэффициент приведения длины, зависящий от способа за­крепления концов стержня;

l - геометрическая длина стержня (расстояние между центрами узлов или точками закрепления от смещения).

Заранее мы не знаем, в каком направлении произойдет выпучи­вание стержня при потере устойчивости: в плоскости фермы или в перпендикулярном направлении. Поэтому для сжатых элементов необходимо знать расчетные длины и проверить устойчивость в обо­их направлениях. Гибкие растянутые стержни могут провисать под действием собственного веса, их легко повредить при транспорти­ровке и монтаже, а при действии динамических нагрузок они могут вибрировать, поэтому их гибкость ограничена. Для проверки гибкости необходимо знать и расчетную длину растянутых стержней.

На примере стропильной фермы производственного здания с фонарем (рис.) рассмотрим приемы определения расчетных длин. Возможное искривление поясов фермы при потере устойчиво­сти в ее плоскости может произойти между узлами (рис. а).

Поэтому расчетная длина пояса в плоскости фермы равна расстоя­нию между центрами узлов (μ = 1). Форма потери устойчивости из плоскости фермы зависит от того, в каких точках пояс закреплен от смещения. Если по верхнему поясу уложены жесткие металлические или железобетонные панели, приваренные или закрепленные к поя­су на болтах, то ширина этих панелей (как правило, равная расстоя­нию между узлами) и определяет расчетную длину пояса. Если в ка­честве кровельного покрытия используется профилированный на­стил, прикрепленный непосредственно к поясу, то пояс закреплен от потери устойчивости по всей длине. При кровле по прогонам расчетная длина пояса из плоскости фермы равна расстоянию между прогонами, закрепленными от смещения в горизонтальной плоско­сти. Если прогоны не закре­пили связями, то они не могут пре­пятствовать смещению пояса фермы и расчетная длина пояса будет равна всему пролету фермы. Для того что­бы прогоны обеспечивали закрепле­ние пояса, необходимо поставить горизонтальные связи (рис. б)и связать с ними прогоны. На уча­стке покрытия под фонарем необходимо поставить распорки.

а - деформации верхнего пояса при потере устойчивости в плоскости фер­мы; б, в - то же, из плоскости фермы; г - деформации решетки

Рис. К определению расчет­ных длин элементов ферм

Таким образом, расчетная длина пояса из плоскости фермы в общем случае равна расстоянию между точками, закрепленными от смеще­ния. Элементами, закрепляющими пояс, могут служить кровельные па­нели, прогоны, связи и распорки. В процессе монтажа, когда элементы кровли еще не установлены для за­крепления фермы, из их плоскости могут использоваться временные связи или распорки.

При определении расчетной длины элементов решетки мо­жно учесть жесткость узлов. При потере устойчивости сжатый элемент стремится повер­нуть узел (рис.г). Примыкающие к этому узлу стержни сопротивляются изгибу. Наибольшее со­противление повороту узла оказывают растянутые стержни, по­скольку их деформация от изгиба ведет к сокращению расстояния между узлами, между тем как от основного усилия это расстояние должно увеличиваться. Сжатые же стержни слабо сопротивляются изгибу, так как деформации от поворота и осевого усилия направле­ны у них в одну сторону и, кроме того, они сами могут терять ус­тойчивость. Таким образом, чем больше растянутых стержней при­мыкает к узлу и чем они мощнее, т.е. чем больше их погонная жест­кость, тем больше степень защемления рассматриваемого стержня и меньше его расчетная длина. Влиянием сжатых стержней на защем­ление можно пренебречь.

Сжатый пояс слабо защемлен в узлах, поскольку погонная жест­кость растянутых элементов решетки, примыкающих к узлу, невели­ка. Поэтому при определении расчетной длины поясов мы не учитывали жесткость узлов. Аналогично и для опорных раскосов и стоек. Для них расчетные длины, как и для поясов, равны геометрической, т.е. расстоянию между центрами уз­лов.

Для прочих элементов решетки принимается следующая схема. В узлах верхнего пояса большинство элементов сжаты и мера защемления мала. Эти узлы можно считать шарнирными. В узлах нижнего пояса большинство сходящихся в узле элементов растяну­ты. Эти узлы являются упругозащемленными.

Степень защемления зависит не только от знака усилий стерж­ней, примыкающих к сжатому элементу, но и от конструкции узла. При наличии фасонки, ужесточающей узел, защемление больше, поэтому, согласно нормам, в фермах с узловыми фасонками (например, из парных уголков) расчетная длина в плоскости фермы равна 0,8×l , а в фермах с примыканием элементов впритык, без узло­вых фасонок - 0,9×l .

При потере устойчивости из плоскости фермы степень защемле­ния зависит от крутильной жесткости поясов. Фасонки из своей плоскости гибкие и могут рассматриваться как листовые шарниры. Поэтому в фермах с узлами на фасонках расчетная длина элементов решетки равна расстоянию между узлами l 1 . В фермах с поясами из замкнутых профилей (круглых или прямоугольных труб), имею­щих высокую крутильную жесткость, коэффициент приведения рас­четной длины может быть принят равным 0,9.

В таблице приведены расчетные длины элементов для наиболее распространенных случаев плоских ферм.

Таблица - Расчетные длины элементов ферм

Примечание. l -геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов); l 1 - расстояние между центрами узлов, закрепленных от смещения из плоскости фермы (поясами ферм, связями, плитами покрытия и т.д.).

Подбор сечения сжатых и растянутых элементов

Подбор сечения сжатых элементов

Подбор сечений сжатых элементов ферм начинается с определения требуемой площади из условия устойчивости

, (2)

.

1) Предварительно можно принять для поясов легких ферм l = 60 - 90 и для решетки l = 100 - 120. Большие значения гиб­кости принимаются при меньших усилиях.

2) По требуемой площади подбирают из сортамента подходящий профиль, определяют его фактические геометрические характеристики A, i х, i y .

3) Находят l х = l x /i x и l y =l y /i y , по большей гибкости уточняют коэффици­ент j.

4) Делают проверку устойчивости по формуле (2).

Если гиб­кость стержня предварительно была задана неправильно и проверка показала перенапряжение или значительное (больше 5-10 %) недонапряжение, то проводят корректировку сечения, принимая проме­жуточное между предварительно заданной и фактической значение гибкости. Обычно второе приближение достигает цели.

Примечание. Местную устойчивость сжатых элементов, выполненных из про­катных сечений, можно считать обеспеченной, поскольку из усло­вий прокатки толщина полок и стенок профилей больше, чем требу­ется из условий устойчивости.

При выборе типа профилей нужно помнить, что рациональным является сечение, имеющее одинаковые гибкости как в плоскости, так и из плоскости фермы (принцип равноустойчивости), поэтому при назначении профилей необходимо обратить внимание на соотношение рас­четных длин. Например, если проектируем ферму из уголков и расчетные длины элемента в плоскости и из плоскости одинаковы, то рационально выбрать неравнополочные уголки и поставить их большими полками вместе, так как в этом случае i x ≈ i y , и при l x = l y λ x ≈ λ y . Если расчетная длина из плоскости l y в два раза больше расчетной длины в плоскости l x (например, верхний пояс на участке под фонарем), то более рациональным будет сечение из двух неравнополочных уголков, поставленных вместе малыми полками, так как в этом случае i x ≈ 0,5×i y и при l x =0,5×l y λ x ≈ λ y . Для элемен­тов решетки при l x =0,8×l y наиболее рациональным будет сечение из равнополочных уголков. Для поясов ферм лучше запроектировать сечение из неравнополочных уголков, поставленных вместе меньшими полками, чтобы при подъ­еме фермы обеспечить большую жесткость из плоскости.

Подбор сечения растянутых элементов

Требуемую площадь сечения растянутого стержня фермы определяем по формуле

. (3)

Затем по сортаменту выбирают профиль, имеющий ближайшее большее значение площади. Проверка принятого сечения в этом случае не требуется.

Подбор сечения стержней по предельной гибкости

Элементы ферм следует проектировать, как правило, из жестких стержней. Особенно существенное значение жесткость имеет для сжатых элементов, предельное состояние которых определяется по­терей устойчивости. Поэтому для сжатых элементов ферм в СНиПе установлены требования по предельной гибкости более жесткие, чем в зарубежных нормативных документах. Пре­дельная гибкость для сжатых элементов ферм и связей зависит от назначения стержня и степени его загруженности: , где N - расчетное усилие, j×R y ×g c - несущая способность.

Растянутые стержни также не должны быть слишком гибкими, особенно при воздействии динами­ческих нагрузок. При статических нагрузках гибкость растянутые элементов ограничивается только в вертикальной плоскости. Если растянутые элементы предварительно напряжены, то их гибкость не ограничивается.

Ряд стержней легких ферм имеют незначительные усилия и, сле­довательно, небольшие напряжения. Сечения этих стержней подби­рают по предельной гибкости. К таким стержням обычно от­носят дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в средних панелях ферм, элементы связей и т.п.

Зная расчетную длину стержня l ef и значение предельной гиб­кости l пр, определяем требуемый радиус инерции i тр = l ef / l тр. По нему в сортаменте выбираем сечение, имеющее наименьшую площадь.

Фермой называется система стержней соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию. При узловой нагрузке жесткость узлов несущественно влияет на работу конструкции, и в большинстве случаев их можно рассматривать как шарнирные. В этом случае все стержни ферм испытывают только растягивающие или сжимающие осевые усилия.

Фермы экономичнее балок по расходу стали, но более трудоемки в изготовлении. Эффективность ферм по сравнению со сплошностенчатыми балками тем больше, чем больше пролет и меньше нагрузка.

Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными.

Плоские фермы воспринимают нагрузку, приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении их связями. Пространственные фермы образуют жесткий пространственный брус, воспринимающий нагрузку в любом направлении (рис.9.1).

Основными элементами ферм являются пояса, образующие контур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис. 9.2). Соединение элементов в узлах осуществляется путем непосредственного примыкания одних элементов к другим (рис 9.3 а) или с помощью узловых фасонок (рис. 9.3 б). Элементы ферм центрируются по осям центра тяжести для снижения узловых моментов и обеспечения работы стержней на осевые усилия.

1 – верхний пояс ; 2 – нижний пояс ; 3 – раскосы ; 4 - стойки

а – с непосредственным примыканием элементов ; б – на фасонках

Расстояние между соседними узлами поясов называется панелью (d в – панель верхнего пояса, d н – нижнего), а расстояние между опорами – пролетом (l ).

Пояса ферм работают на продольные усилия и момент (аналогично поясам сплошных балок); решетка ферм воспринимает в основном поперечную силу, выполняя функции стенки балки.

Знак усилия (минус – сжатие, плюс – растяжение) в элементах решетки ферм с параллельными поясами можно определить, если воспользоваться “балочной аналогией”.

Стальные фермы широко применяются во многих областях строительства; в покрытиях и перекрытиях промышленных и гражданских зданий, мостах, опорах линий электропередачи, объектах связи, телевидения и радиовещания (башни, мачты), транспортных эстакадах, гидротехнических затворах, грузоподъемных кранах и т. д.

Фермы имеют разную конструкцию в зависимости от назначения, нагрузок и классифицируются по различным признакам:

по статической схеме – балочные (разрезные, неразрезные, консольные); арочные, рамные, комбинированные (рис. 9 4);

Рис.9.4. Системы ферм

а – балочная разрезная ; б – неразрезная ; в,е – консольная ; г – арочная ; д – рамная ; ж - комбинированная

по очертанию поясов – с параллельными поясами, трапециевидные, треугольные, полигональные, сегментные (рис. 9.5);

по системе решетки – треугольная, раскосная, крестовая, ромбическая

и др. (рис.9.6);

по способу соединения элементов в узлах – сварные, клепанные, болтовые;

по величине максимального усилия – легкие – одностенчатые с сечениями из прокатных профилей (усилие N кН) и тяжелые – двухступенчатые с элементами составного сечения (N > 300кН).

Промежуточными между фермой и балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами либо аркой (сверху). Подкрепляющие элементы уменьшают изгибающий момент в балке и повышают жесткость системы (рис.9.4,ж ). Комбинированные системы просты в изготовлении (имеют меньшее число элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками.

Эффективность ферм м комбинированных систем можно повысить, создав в них предварительное напряжение.

В фермах подвижных крановых конструкций и покрытий больших пролетов, где уменьшение веса конструкции дает большой экономический эффект, применяют алюминиевые сплавы.

Рис. 9.6. Системы решетки ферм

а – треугольная ; б – треугольная с дополнительными стойками ; в – раскосная с восходящими раскосами ; г – раскосная с нисходящими раскосами ; д – шпренгельная ; е – крестовая ; ж – перекрестная ; и – ромбическая ; к - полу раскосная

9.2. Компоновка конструкций ферм

Выбор статической схемы и очертания фермы – первый этап проектирования конструкций , зависящий от назначения и архитектурно – конструктивного решения сооружения и производится на основании сравнения возможных вариантов.

В покрытиях зданий, мостах, транспортных галереях и других сооружениях нашли применение балочные разрезные системы. Они просты в изготовлении и монтаже, не требуют устройства сложных узлов, но весьма металлоемки. При пролетах балок 40м разрезные фермы получаются негабаритными, и их собирают при монтаже.

Для двух и более перекрываемых пролетов применяют неразрезные фермы. Они экономичнее по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту. Применение неразрезных ферм при слабых грунтах не рекомендуется, так как при осадке опор возникают дополнительные усилия. Кроме того, неразрезность усложняет монтаж.

Рамные фермы экономичнее по расходу стали, имеют меньшие габариты, но более сложны в монтаже. Их рационально применять для большепролетных зданий. Арочные системы, дают экономию стали, но приводят к увеличению объема помещения и поверхности ограждающих конструкций. Применение их диктуется архитектурными требованиями. Консольные фермы используют для навесов, башен, опор ЛЭП.

Очертания ферм должны соответствовать их статической схеме и виду нагрузок, определяющих эпюру изгибаемых моментов. Для ферм покрытий необходимо учитывать материал кровли и требуемый уклон для обеспечения водоотвода, тип узла сопряжения с колоннами (жесткий или шарнирный) и другие технологические требования.

Очертания поясов ферм определяет их экономичность. Наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для однопролетной балочной системы с равномерно распределенной нагрузкой будет сегментная ферма с параболическим поясом (см.рис.9.5,а ). Однако криволинейные пояса очень трудоемки в изготовлении, поэтому такие фермы применяют крайне редко. Более применяемыми являются полигональные фермы (см.рис.9.5,б ). В тяжелых большепролетных фермах дополнительные конструктивные затруднения из – за перелома поясов в узлах не так ощутимы, так как из условия транспортировки пояса в таких фермах приходится стыковать в каждом узле.

Для легких ферм полигональное очертание нерационально, поскольку усложнение узлов не окупается экономией стали.

Фермы трапецеидальные (см.рис.9.5,в ), хотя не совсем соответствуют эпюре моментов, имеют конструктивные преимущества, за счет упрощения узлов. Кроме того, применение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий рамный узел, что повышает жесткость здания.

Фермы с параллельными поясами (рис.9 5,г ) по своему очертанию далеки от эпюры моментов и неэкономичны по расходу стали. Однако равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, повторяемость элементов и деталей, возможность их унификации способствуют индустриализации их изготовления. Поэтому фермы с параллельными поясами стали основными для покрытия производственных зданий.

Фермы треугольного очертания (см.рис.9.5,д-ж ,и ) рациональны для консольных систем и для балочных при сосредоточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). Недостатком этих ферм является повышенный расход металла при распределенной нагрузке; острый опорный узел сложен и допускает только шарнирное сопряжение с колоннами, Средние раскосы очень длинные и их приходится подбирать по предельной гибкости, что ведет к перерасходу металла. Однако иногда их используют для стропильных конструкций, когда необходимо обеспечить большой уклон кровли (свыше 20%) или для создания одностороннего равномерного освещения (шедовые покрытия).

Пролет или длина ферм определяется эксплуатационными требованиями и обще компоновочным решением соружения и рекомендуется конструктором.

Там где пролет не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады поддерживающие трубопроводы и т.п.), его назначают на основе экономических соображений, по наименьшей суммарной стоимости ферм и опор.

Высота треугольных ферм (см.рис.9.5,д ) является функцией пролета и уклона фермы (25-45 0), что дает высоту ферм h . Высота обычно бывает выше требуемой, поэтому треугольные фермы не экономичны. Высоту фермы можно уменьшить, придав нижнему поясу приподнятое очертание (см.рис.9.5,г ), но опорный узел не должен быть очень острым.

Для высоты трапецеидальных ферм и ферм с параллельными поясами

нет конструктивных ограничений, высоту фермы принимают из условия наименьшего веса фермы. Вес фермы складывается из веса поясов и решетки. Вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилия в поясах обратно пропорциональны высоте h

Вес решетки наоборот, с увеличением высоты фермы возрастает, так как увеличивается длина раскосов и стоек, поэтому оптимальная высота ферм составляет 1/4 - 1/5 пролета. Это приводит к тому, что при пролете 20м высота фермы больше предельно (3,85м) допустимой по условию транспортировки. Поэтому с учетом требований транспортировки, монтажа, унификации высоту ферм принимают в пределах 1/7 – 1/12 пролета (для легких ферм еще меньше).

Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жесткость ферм превосходит требуемую. В конструкциях работающих на подвижную нагрузку (фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т. п.) требования жесткости настолько высоки

(f /l = 1/750 - 1/1000), что они диктуют высоту фермы.

Прогиб фермы определяют аналитически по формуле Мора

где Ni – усилие в стержне фермы от заданной нагрузки; - усилие в том же стержне от силы, равной единице, приложенной в точке определения прогиба по направлению прогиба.

Размеры панели должны соответствовать расстояниям между элементами, передающими нагрузку на ферму, и отвечать оптимальному углу наклона раскосов, который в треугольной решетке составляет примерно 45 0 , а в раскосной решетке - 35 0 . Из конструктивных соображений – рационального очертания фасонки в узле и удобства прикрепления раскосов – желателен угол близкий к 45 0 .

В стропильных фермах размеры панелей принимаются в зависимости от системы кровельного покрытия.

Желательно для исключения работы пояса на изгиб обеспечить передачу нагрузки от кровли на узлы фермы. Поэтому в покрытиях из крупноразмерных железобетонных или металлических плит расстояние между узлами принимается равным ширине плиты (1,5м или 3м), а в покрытиях по прогонам

– шагу прогонов (от 1,5м до 4м). Иногда для уменьшения размеров панели пояса принимается шпренгельная решетка (см. рис. 9.6,д ).

Унификация и модулирование геометрических размеров ферм позволяет стандартизировать как сами фермы, так и примыкающие к ним элементы (прогоны, связи и т. д.). Это приводит к сокращению числа типоразмеров деталей и дает возможность при массовом изготовлении конструкций применять специализированное оборудование и перейти на поточное производство.

В настоящее время унифицированы геометрические схемы стропильных ферм производственных зданий, мостов, радиомачт, радио башен, опор линий электропередачи.

Строительный подъем. В фермах больших пролетов (более 36м), а также в фермах из алюминиевых сплавов или высокопрочных сталей возникают большие прогибы, которые ухудшают внешний вид конструкции и недопустимы по условиям эксплуатации.

Провисание ферм предотвращается устройством стропильного подъема, т. е.

изготовление ферм с обратным выгибом, который под действием нагрузки погашается, и ферма принимает проектное положение. Строительный подъем назначают равным прогибу от постоянной плюс половину временных нагрузок. При плоских кровлях и пролетах больше 36м строительный подъем следует принимать независимо от величины пролета равным прогибу от суммарной нормативной нагрузки плюс 1/200 пролета.

Строительный подъем обеспечивается путем устройства перегиба в монтажных узлах (рис.9.7).

Системы решеток ферм и их характеристика. Решетка ферм работает на поперечную силу, выполняя функции стенки сплошной балки.

От системы решетки зависит вес фермы, трудоемкость ее изготовления, внешний вид. Поскольку нагрузка на ферму передается в узлах, то решетка должна соответствовать схеме приложения нагрузки.

Треугольная система решетки. В фермах трапецеидального очертания или с параллельными поясами рациональной является треугольная система решетки

(см. рис.9.6,а ), дающая наименьшую суммарную длину решетки и наименьшее число узлов при кратчайшем пути усилия от места приложения нагрузки до опоры. В фермах, поддерживающих прогоны кровли или балки настила, к треугольной решетке часто добавляют дополнительные стойки (рис.9.6,б ), а иногда и подвески, позволяющие уменьшить расстояние между узлами фермы. Дополнительные стойки уменьшают также расчетную длину сжатого пояса. Работают дополнительные стойки только на местную нагрузку и не участвуют в передаче на опору поперечной силы.

Рис. 9.7. Схемы строительного подъема при одном (а ) и нескольких (б ) укрупнительных стыках

Недостатком треугольной системы – наличие длинных сжатых раскосов (восходящих в фермах с параллельными поясами и нисходящих в треугольных фермах).

Раскосная система решеток, применяется при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются большие усилия (при большой узловой нагрузке).

Раскосная решетка более трудоемка, чем треугольная, требует большого расхода металла, так как при равном числе панелей в ферме общая длина раскосной решетки больше, и в ней больше узлов. Путь усилия от узла до опоры в раскосной решетке длиннее; он идет через все стержни решетки и узлы.

Специальные системы решеток, применяют при большой высоте ферм (примерно 4 – 5м). Чтобы уменьшить размер панели, сохранив нормальный угол наклона раскосов, применяют шпренгельную решетку (см.рис.9.6,д ). Устройство шпренгельной решетки более трудоемко и требует дополнительного расхода металла; однако такая решетка позволяет получить рациональное расстояние между элементами поперечной конструкции при рациональном угле наклона раскосов и уменьшить расчетную длину сжатых стержней.

Шпренгельная решетка применяется при крутых кровлях и сравнительно больших пролетах (l = 20 – 24м) для треугольной фермы (см.рис.9.5,е ).

В фермах, работающих на двустороннюю нагрузку устраивают крестовую решетку (см.рис.9.6,е ). К таким фермам относятся горизонтальные связевые фермы покрытий производственных зданий, мостов и других конструкций, вертикальные фермы башен, мачт и высоких зданий.

Ромбическая и полу раскосная решетки (см.рис.9.6,и ,к ) благодаря двум системам раскосов обладают большой жесткостью; эти системы применяются в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней и особенно рациональны при работе конструкций на большие поперечные силы.

Обеспечение устойчивости ферм.Плоская ферма неустойчива из своей плоскости, поэтому ее необходимо присоединить к более жесткой конструкции или соединить связями с другой фермой, в результате чего образуется устойчивый пространственный брус (рис.9.8,а ). Поскольку этот

Рис. 9.8. Завязка ферм в пространственные системы

1 - диафрагма

пространственный брус в поперечном сечении замкнут, он обладает большой жесткостью при кручении и изгибе в поперечном направлении, поэтому потеря его общей устойчивости невозможна. Конструкции мостов, кранов, башен, мачт и т.п. представляют собой также пространственные брусья, состоящие из ферм (рис.9.8,б ).

В покрытиях зданий из-за большого числа поставленных рядом плоских стропильных ферм решение усложняется, поэтому фермы, связанные между собой только прогонами могут потерять устойчивость.

Их устойчивость обеспечивается тем, что две соседние фермы скрепляются связями в плоскости верхнего и нижнего пояса и вертикальными поперечными связями (рис.9.9, б ). К этим жестким блокам другие фермы прикрепляются

горизонтальными элементами, препятствующими горизонтальному перемещению поясов ферм и обеспечивающими их устойчивость (прогонами и распорками, расположенными в узлах ферм). Чтобы прогон мог закрепить узел фермы в горизонтальном направлении, он сам должен быть прикреплен к

неподвижной точке – узлу горизонтальных связей.

1 – прогоны ; 2 – фермы ; 3 – горизонтальные связи ; 4 – вертикальные связи ; 5 – пространственный блок

9.3. Типы сечений стержней ферм

Наиболее распространенные типы сечений элементов легких ферм, показаны на рис.9.10.

По расходу стали наиболее эффективным является трубчатое сечение (рис.9.10,а ). Труба обладает хорошей обтекаемостью, поэтому ветровое давление меньше, что важно для высоких сооружений (башен, мачт, кранов). На трубах мало задерживается иней и влага, поэтому они стойки к коррозии; их легко очищать и окрашивать. Это повышает долговечность трубчатых конструкций.

Для предотвращения коррозии внутренних плоскостей трубчатые элементы следует герметизировать. Однако определенные конструктивные трудности сопряжения трубчатых элементов и высокая стоимость труб ограничивают их применение.

Прямоугольные гнуто замкнутые сечения (рис.9.10,б ) обладают почти теми же преимуществами, что и трубчатые, позволяют упростить узлы сопряжения элементов и нашли широкое применение. Однако, фермы из гнуто замкнутых профилей с бесфасоночными узлами требуют высокой точности изготовления.

Технологические трудности не позволяют изготавливать гнутые профили толщиной более 10-12 мм. Это ограничивает возможность их использования.

Кроме того, большие пластические деформации в углах гиба снижают хрупкую прочность стали.

Часто сечения элементов ферм принимаются из разного вида профилей: пояса из двутавров, решетка из гнутозамкнутых профилей или пояса из тавров, решетка из парных или одиночных уголков. Такое решение оказывается более рациональным.

В пространственных фермах (башнях, мачтах, стрелах кранов и т.п.), где пояс является общим для двух ферм, его сечение должно обеспечивать удобное сопряжение элементов в разных плоскостях. Этому требованию лучше всего отвечает трубчатое сечение.

В четырехгранных фермах при небольших усилиях, простейшим типом сечения пояса является одиночный уголок или крестовое сечение из двух уголков. При больших усилиях применяются также двутавры.

Сжатые элементы ферм следует проектировать равноустойчивыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

В каждом конкретном случае выбор типа сечения элементов ферм определяется условиями работы конструкции (степень агрессивности среды, характер и место приложения нагрузок и т.д.), возможностью изготовления, наличием сортамента и экономическими соображениями.

Стержни тяжелых ферм отличаются от легких более мощными и развитыми сечениями, составленными из нескольких элементов. Сечения таких стержней обычно проектируют двухстенчатыми (рис.9.11), а узловые сопряжения выполняются с помощью фасонок, расположенных в двух плоскостях. Стержни тяжелых ферм (раскосы, стойки и пояса) имеют разные сечения, но для удобства сопряжения в узлах ширина элементов “в ” должна быть одинаковой.

Для поясов ферм желательно применять сечения имеющие две оси симметрии, что облегчает стык в узле двух сечений соседних панелей разной площади и не создает дополнительного момента вследствие несовпадения центров тяжести этих сечений.

Тяжелые фермы, работающие на динамические нагрузки (железнодорожные мосты, краны и т.п.), иногда еще проектируют клепанными, но в основном, как правило, проектируют из сварных стрежней с монтажными узлами на высокопрочных болтах.

Применяются следующие типы сечений стержней тяжелых стальных ферм:

Н-образное (рис.9.11,б ) – два вертикальных листа, связаны горизонтальным листом, а также клепанные из четырех не равнополочных уголков, связанных горизонтальным листом (рис.9.11,в ). Развитие таких сечений в смежных панелях производят креплением дополнительных вертикальных листов (рис.9.11,г ). Такие сечения малотрудоемкие. Если конструкция не защищена от

попадания атмосферных осадков, то в горизонтальных элементах необходимо оставлять отверстия для стока воды диаметром 50 мм. Н-образные сечения применяют для поясов и раскосов.

Швеллерное сечение состоит из двух швеллеров, поставленных полками внутрь (рис.9.11,д ); используются как прокатные, так и составные швеллеры. Такое сечение целесообразно для сжатых элементов, особенно при большой их длине. Недостатком швеллерного сечения является наличие двух ветвей, которые приходится соединять планками или решетками (аналогично центрально сжатым колоннам).

Коробчатое сечение состоит из двух вертикальных элементов, соединенных горизонтальным листом сверху (рис.9.11,е ,ж ). Применяется в

Рис.9.11. Типы сечений стержней тяжелых ферм

основном для верхних поясов тяжелых мостовых ферм. Жесткость сечения повышается, если снизу вертикальные листы соединить решеткой (рис.9.11,ж ) или перфорированным листом.

Одностенчатое двутавровое сечение состоит из сварного или широкополочного прокатного двутавра, поставленного вертикально (рис.9.11,и ).

Трубчатые стержни применяются в тяжелых сварных фермах, имеют те же преимущества, что и в легких фермах.

Замкнутое коробчатое сечение (рис.9.11,к,л,м ) обладает повышенной изгибной и крутильной жесткостью, поэтому применяют его для длинных сжатых элементов тяжелых ферм. Сечение может быть выполнено как из гнутых элементов, так и сварных, составленных из четырех листов.

9.4. Расчет ферм

Определение расчетной нагрузки. Вся нагрузка, действующая

на ферму прикладывается обычно в узлах фермы, к которым прикрепляются элементы поперечной конструкции (прогоны кровли или подвесные потолки), передающие нагрузку на ферму. Если нагрузка приложена непосредственно в панели, то в основной расчетной схеме она также распределяется между ближайшими узлами, но дополнительно учитывается местный изгиб пояса от расположенной на нем нагрузки. Пояс фермы при этом рассматривается как неразрезная балка с опорами в узлах.

постоянной , в которую входит собственный вес фермы и всей поддерживаемой конструкции (кровли с утеплением, фонарей и т.п.).

временной – нагрузки от подвесного подземно-транспортного оборудования, полезной нагрузки, действующей на подвешенное к ферме чердачное перекрытие, и т.п.

кратковременной, например, атмосферной – снег, ветер.

Расчетная постоянная нагрузка, действующая на любой узел стропильной зависит от грузовой площади, с которой она собирается (рис.9.12) и определяется по формуле

где - собственный вес фермы и связей, кН/м? горизонтальной проекции кровли; - вес кровли, кН/м?; - угол наклона верхнего пояса к горизонту; - расстояние между фермами; и - примыкающие к узлу панели; - коэффициент надежности для постоянной нагрузки.

В отдельных узлах к нагрузке, получаемой по формуле (9.2), прибавляется нагрузка от веса фонаря.

Снег – нагрузка временная и может загружать ферму лишь частично; загружение снегом одной половины фермы, может оказаться невыгодным для средних раскосов.

Расчетную узловую нагрузку от снега определяют по формуле:

где - вес снегового покрова на 1 м? горизонтальной проекции кровли; - коэффициент надежности для снеговой нагрузки.

Значение “ S ” должно определяться с учетом возможного неравномерного распределения снегового покрова около фонаря или перепадов высот.

Давление ветра учитывается только на вертикальные поверхности, а также на поверхности с углом наклона к горизонту более 30 0 , что бывает в башнях, мачтах, эстакадах, а также в крутых треугольных стропильных фермах и фонарях. Ветровая нагрузка приводится к узловой. Горизонтальная нагрузка от ветра на фонарь при расчете стропильной фермы не учитывается, так как ее влияние на работу фермы не значительно.

Рис. 9.12. Расчетная схема фермы

9.5. Определение усилий в стержнях ферм

При расчете ферм со стержнями из уголков или тавров предполагается, что в узлах системы – идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в центрах узлов (см. рис.9.12). Стержни такой системы работают только не осевые усилия: напряжения, найденные по этим усилиям, являются основными.

В фермах со стержнями, имеющими повышенную жесткость, влияние жесткости соединений в узлах более значительно. Моменты, возникающие в узлах, приводят к более раннему возникновению пластических деформаций и снижают хрупкую прочность стали. Поэтому для двутавровых, трубчатых и Н-образных сечений расчет ферм по шарнирной системе допускается при отношении высоты сечения к длине не более для конструкций, эксплуатируемых при расчетной температуре не ниже – 40 0 С. При повышении этих отношений следует учитывать дополнительные изгибающие моменты в стержнях от жесткости узлов.

В верхних поясах ферм при непрерывном опирании на них настилов (равномерное распределение нагрузки на пояса фермы) допускается вычислять моменты по следующим формулам:

пролетный момент в крайней панели

;

пролетный момент промежуточных панелей

;

момент в узле (опорный)

,

Кроме того, в стержнях возникают напряжения от моментов в результате неполного центрирования стержней в узлах. Эти напряжения не являющиеся основными расчетом не учитываются, так как допускаемые эксцентриситеты в фермах малы.

Смещение оси поясов ферм при изменении сечений не учитывается, если оно не превышает 1,5% высоты пояса.

Расчет ферм следует выполнять на ЭВМ, что позволяет рассчитать любую схему фермы на статические и динамические нагрузки.

Использование ЭВМ позволяет получать расчетные усилия в стержнях с учетом требуемых сочетаний нагрузок, оптимизировать конструкцию, т.е. найти оптимальную схему фермы, материал стержней, тип сечений и т.п., получить наиболее экономичное проектное решение.

При отсутствии ЭВМ усилия в стержнях ферм определяют графическим методом, т.е. построением диаграмм Максвелла-Кремоны, или аналитическим (методом вырезания узлов). Причем для каждого вида нагрузок (нагрузки от покрытия, подвесного транспорта и т.п.) строят свою диаграмму. Для ферм с несложными схемами (например, с параллельными поясами) и небольшим числом стержней более простым является аналитическое определение усилий.

Если ферма работает на подвижную нагрузку, то максимальное усилие в стержнях фермы определяют по линии влияния.

В соответствии с классификацией сочетаний нагрузок (основные и особые) усилия определяют отдельно для каждого вида сочетаний и несущую способность стержней определяют по окончательному расчетному наибольшему усилию.

Рекомендуется результаты статического расчета записывать в таблицу, в которой должны быть приведены значения усилий от постоянной нагрузки, от возможных комбинаций временных нагрузок (например, от одностороннего нагружения снегом), а также расчетные усилия как результат суммирования усилий при не выгоднейшем нагружении для всех возможных сочетаний нагрузок.

9.6. Определение расчетной длины стержней

В момент потери устойчивости сжатый стержень выпучивается, поворачивается вокруг центров соответствующих узлов и вследствие жесткости фасонок заставляет поворачиваться и изгибаться в плоскости фермы остальные стержни.

Примыкающие стержни сопротивляются изгибу и повороту узла и

Препятствуют свободному изгибу стержня, теряющего устойчивость.

Наибольшее сопротивление повороту узла оказывают растянутые стержни. Сжатые стержни слабо сопротивляются изгибу.

Таким образом, чем больше растянутых стержней примыкает к сжатому стержню и чем они мощнее (больше их погонная жесткость), тем выше степень защемления стержня и меньше его расчетная длина; влиянием сжатых стержней на защемление можно пренебречь.

Сжатый пояс оказывается слабо защемленным в узлах, так как с каждой стороны к нему примыкает только по одному растянутому раскосу, погонная жесткость которых значительно меньше погонной жесткости пояса. Поэтому защемлением сжатого пояса в запас устойчивости можно пренебречь и принимать его расчетную длину равной расстоянию между смежными узлами.

Таким образом, при большей степени защемления меньше расчетная длина стержня фермы

где - коэффициент приведения длины, зависящий от степени защемления;

Расстояние между центрами узлов.

По нормам коэффициент приведения длины “” элементов решетки из

уголков в плоскости фермы равен 0,8. Тогда расчетная длина в плоскости фермы определяется с некоторым запасом, в особенности для средних раскосов, жесткость которых по сравнению с примыкающими стержнями невелика.

Исключение составляет опорный восходящий раскос, условия работы которого в плоскости фермы такие же, как и у верхнего пояса, поэтому расчетная длина опорного раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами узлов.

Расчетная длина пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы, принимается равной расстоянию между узлами, закрепленными связями от смещения из плоскости фермы.

В беспрогонных покрытиях верхний пояс стропильных ферм закреплен в плоскости кровли плитами или панелями настила, прикрепленными к поясам ферм в каждом узле. В этом случае за расчетную длину пояса из плоскости фермы принимают ширину одной плиты.

Расчетная длина стержней решетки при выгибе их из плоскости фермы принимается равной расстоянию между геометрическими центрами узлов, так как фасонки очень гибки и рассматриваются как листовые шарниры.

В трубчатых фермах с бесфасонными узлами расчетная длина раскоса, как в плоскости фермы, так и из нее, с учетом повышенной крутильной жесткости замкнутых сечений применятся равной 0,9.

В других случаях расчетная длина элементов ферм принимается по нормали.

9.7. Предельные гибкости стержней

Элементы конструкций должны проектироваться из жестких стержней. Особенно существенное значение имеет гибкость “” для сжатых стержней теряющих устойчивость при продольном изгибе.

Даже при незначительных сжимающих усилиях гибкость сжатых стержней не должна быть слишком большой, так как гибкие стержни легко искривляются от случайных воздействий, провисают, вибрируют при динамических нагрузках. Поэтому для сжатых стержней устанавливается предельная гибкость, зависящая от назначения стержня и степени его нагружения

, где - расчетное усилие, - несущая способность стержня:

сжатые пояса, а также опорные стойки и раскосы,

передающие опорные реакции……………………………………………… 180-60

прочие сжатые стержни фермы………………………………………………… 210-60

сжатые стержни связей……………………………………………………………200

При этом принимается не менее 0,5.

Растянутые стержни конструкций так же не должны быть слишком гибкими, так как могут прогнуться при транспортировании и монтаже.

Стержни должны иметь достаточную жесткость особенно в конструкциях подверженных динамическим воздействиям.

Для растянутых стержней ферм, подвергающихся действию динамической нагрузки, установлены следующие значения предельной гибкости:

растянутые пояса и опорные раскосы………………………………………250

прочие растянутые стержни ферм………………………………………….350

растянутые стержни связей………………………………………………….400

В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых стержней ограничивают только в вертикальной плоскости (чтобы предотвратить чрезмерное провисание), установив для всех растянутых стержней предельную гибкость .

9.8. Подбор сечений элементов ферм

В фермах из прокатных и гнутых профилей для удобства комплектования металла принимают не более 5-6 калибров профилей.

Из условия обеспечения качества сварки и повышения коррозионной стойкости толщину профилей (труб, гнутых сечений) не следует принимать менее 3 мм, а для уголков – менее 4 мм. Для предотвращения повреждения стержней при транспортировке и монтаже не следует применять профили менее 50 мм.

Профильный прокат поставляется длиной до 12 м, поэтому при изготовлении ферм пролетом 24 м (включительно) элементы пояса принимают постоянного сечения.

Для снижения расхода стали, целесообразно, особенно при больших усилиях и нагрузках, элементы ферм (пояса, опорные раскосы) проектировать из стали повышенной прочности, а остальные элементы – из обычной стали.

Выбор стали для ферм производится в соответствии с нормами. Так как стержни ферм работают в относительно благоприятных условиях (одноосное напряженное состояние, незначительная концентрация напряжений и т.п.), то для них применяют стали полуспокойной выплавки. Фасонки ферм работают в сложных условиях (плоское поле растягивающих напряжений, наличие сварочных напряжений, концентрация напряжений вблизи швов), что повышает опасность хрупкого разрушения, поэтому требуется более качественная сталь – -спокойная.

Подбор сечений элементов ферм удобно оформлять в табличной форме (табл. 9.1).

9.9. Подбор сечений сжатых элементов

Предельное состояние сжатых элементов ферм определяется их устойчивостью, поэтому проверка несущей способности элементов выполняется по формуле

(9.5)

где - коэффициент условий работы (по прил.14).

Коэффициент “”, является функцией гибкости и типа сечения (см. прил.8).

Для подбора сечения необходимо наметить тип сечения, задаться гибкостью стержня, определить коэффициент “” по прил.8 и найти требуемую площадь сечения

(9.6)

При предварительном подборе можно принять для поясов легких ферм , а для решетки . Большие значения гибкости применяются при меньших усилиях.

По требуемой площади подбирается по сортаменту подходящий профиль, определяются его фактические геометрические характеристики А, , , находятся ; . При большей гибкости уточняется коэффициент “” и проводится проверка устойчивости по формуле (9.5). Если гибкость стержня предварительно была задана неправильно и проверка показала перенапряжение или значительное (больше 5-10%) недонапряжение, то проводят корректировку сечения, принимая промежуточное значение между предварительно заданным и фактическим значениями гибкости. Второе приближение, обычно, достигает цели.

Местную устойчивость сжатых элементов можно считать обеспеченной, если толщина полок и стенок профилей больше, чем требуется из условия устойчивости.

Для составных сечений предельные гибкости полок и стенок определяются в соответствии с нормами (см.гл.2).

Пример 9.1. Требуется подобрать сечение верхнего пояса фермы по расчетному усилию

Расчетные длины стержня l x = 2.58; l y = 5.16м. Материал – сталь С245; R y = 24кН/см2. Коэффициент условий работы ? с = 0,95; толщина фасонки 12мм. Поскольку l y = 2l x , принимаем тавровое сечение из двух не равнополочных уголков, расположенных узкими полками вместе. Задаемся гибкостью в пределах, рекомендуемых для поясов: ? = 80. Принимаемому сечению соответствует тип кривой устойчивости с и, следовательно, при = 80 = 2,73, ? = 0,611.

Требуемая площадь сечения А тр = N /(?R y ? c ) = 535/(0.611 = 38.4см2.

Принимаем сечение из двух уголков 125x80x10, поставленных вместе меньшими полками; А = 19,7x2 = 39,4; i x = 2.26см; i y = 6,19см (следует обратить внимание, что индексы расчетных осей и осей по сортаменту для не равнополочных уголков могут не совпадать);

? x = 258/2.26 = 114; ? y = 516/6,19 = 83; = 3,89; ? = 0,417;

N /(?A ) = 535/(39.4 = 32.6кН/см2 >R y ? c = 22.8кН/см 2

Сечение подобрано неудачно и имеет большое перенапряжение. Принимаем гибкость (между предварительно заданной и фактической) ? = 100;

? = 0,49;

А тр = 535/(0,49

Принимаем два уголка: 160x100x9; А = 22,9= 45,8см 2 ; i x = 2.85см (i y не лимитирует сечение); ? x = 258/2.85 = 90.5;

? = 0,546;

N /(?A ) = 535/(0.546 = 21.4кН/см 2 < R y ? c = 22.8кН/см 2

Оставляем принятое сечение из двух уголков размером 160x100x9.

9.10. Подбор сечения растянутых элементов

Предельное состояние растянутых элементов определяется их разрывом , где - временное сопротивление стали, или развитием чрезмерных пластических деформаций , где - предел текучести стали.

Стали с нормативным пределом текучести кН/см? имеют развитую площадку текучести (см. гл.1), поэтому несущая способность элементов из таких сталей проверяется по формуле

(9.7)

где - площадь сечения нетто.

Для элементов, выполненных из сталей, не имеющих площадку текучести (условный предел текучести O 02 > 44кН/см?), а также, если эксплуатация конструкции возможна и после развития пластических деформаций, несущая способность проверяется по формуле:

где - расчетное сопротивление, определенное по временному сопротивлению;

Коэффициент надежности при расчете по временному сопротивлению.

В практике проектирования расчет растянутых элементов проводится по формуле (9.7).

При проверке растянутого элемента, когда несущая способность определяется напряжениями, возникающими в наиболее ослабленном сечении (например, отверстиями для болтов), необходимо учитывать возможные ослабления и принимать площадь нетто.

Требуемая площадь нетто растянутого элемента определяется по формуле

(9.9)

Затем по сортаменту выбирают профиль, имеющий ближайшее большее значение площади.

Пример 9.2 . Требуется подобрать сечение растянутого раскоса фермы по расчетному усилию N =535кН. Материал сталь – сталь С245; R y = 24кН/см 2 ; ? с = 0,95

Требуемая площадь сечения А тр = 535/(24. Сечение не ослаблено отверстиями.

Принимаем два равнополочных уголка 90x7; А = 12,3 = 24,6см2 > А тр .

9.11. Подбор сечения элементов ферм, работающих на действие продольной силы и изгиб (внецентренное растяжение и сжатие)

Предельное состояние внецентренно растянутых элементов определяется чрезмерным развитием пластических деформаций в наиболее нагруженном состоянии. Их несущая способность определяется по формуле (см. гл.2).

Пример 9.3. Подобрать сечение растянутого нижнего пояса при действии на него внеузловой нагрузки в середине длины панели (рис.9.13,а ) F=10кН. Осевое усилие в поясе N=800кН. Расстояние между центрами узлов d=3м. Материал конструкции – сталь С245;R y =24кН/см 2 . Коэффициент условий работы? с =0,95.

Рис. 9.13. К примеру 9.3 и 9.4

Подбираем сечение элемента из условия его работы на растяжение по формуле (9.9); A тр =800/(24 = 35,1см 2 .

Принимаем сечение из двух уголков 125х9; А=22=44см 2 ; моменты сопротивления для обушка W об x и пера W п x равны:

W об x = 327/3,4 = 192,4 см2; W п x =327/(12,5 – 3,4) = 72 см2

Момент с учетом неразрезности пояса М = (Fd / 4)0.9 = (10 /4)0.9 = 675 кН см.

Проверка несущей способности пояса: по табл.5 приложения для сечения из двух уголков n = 1, c = 1.6.

Пол формуле (9.10) для растянутого волокна (по обушку)

800 / (44= 0,893 < 1;

для сжатого волокна (по перу)

800 / (44 = 0,54 < 1

Принятое сечение удовлетворяет условию прочности.

9.12. Подбор сечения стержней по предельной гибкости

Ряд стержней легких ферм имеет незначительные усилия и, следовательно, небольшие напряжения. Сечения этих стержней подбирают по предельной гибкости (см. п.9.4.4). К таким стержням обычно относятся дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в средних панелях ферм, элементы связей и т.п.

Зная расчетную длину стержня и значение предельной гибкости , определяют требуемый радиус инерции , а затем по сортаменту выбирают сечение и проверяют несущую способность подобранного сечения.

9.13. Особенности расчета и подбора сечений элементов тяжелых ферм

Стержни тяжелых ферм проектируются, как правило, составного сечения – сплошного или сквозного (см. рис.9.11).

Если высота сечения превысит длины элемента, необходимо учитывать моменты, возникающие от жесткости узлов, и подбирать сечения внецентренно сжатые или растянутые.

Узлы тяжелых ферм при больших усилиях делают двухстенчатыми, т.е. размещают фасонки по двум наружным граням поясов (рис.9.14). Для удобства крепления элементов ширину всех стержней “b ” следует сохранять постоянной. Обычно мм.

В необходимых случаях между фасонкой и гранью элемента устанавливают прокладки.

Пояса тяжелых ферм имеют в разных панелях разные сечения, связанные общностью типа и условиями сопряжения стержней в узлах. Пред началом

подбора устанавливают тип сечения (Н-образное, швеллерное, коробчатое) и намечают места изменения сечения. В сварных Н-образных сечениях обычно

изменяется высота вертикалов; в крайнем случае, может меняться и их толщина при сохранении постоянства расстояния между наружными гранями сечения. Горизонталь из условия устойчивости и жесткости сечения должена иметь толщину не менее расстояния между вертикалями и не менее 12 мм.

Основой швеллерных сечений являются два швеллера, которые проходят через все сечения (см. рис. 9.11,д ).

Швеллерное сечение развивают путем добавления вертикальных листов.

После подбора сечений производят их проверку. Проверка сечений сжатых стержней ферм выполняется так же, как центрально-сжатых колонн (см. гл.8). Н-образных – как сплошных, швеллерных – как сквозных, с той разницей, что ширина “b ” сечений здесь является заданной, а не определяемой из условия равно устойчивости.

При учете жесткости узлов подбор сечений ферм выполняют как внецентренно сжатых или внецентренно растянутых элементов.

Раскосы ферм обычно принимают швеллерного (см. рис.9.11,д ) или

Н-образного сечения (см. рис.9.11,а или 9.11,в ). Швеллерные сечения более выгодны при работе на продольный изгиб и поэтому часто применяются для длинных гибких раскосов, но они более трудоемки, по сравнению с Н-образными.

Ширину раскосов для простоты сопряжений на монтаже принимают на 2 мм меньше расстояние между гранями фасонок.

9.14. Конструкция легких ферм

Общие требования к конструированию. Чтобы избежать дополнительных напряжений от расцентровки осей стержней в узлах, их необходимо центрировать в узлах по осям, проходящим через центр тяжести (с округлением до 5 мм).

Угловые моменты, определяются как произведение нормальных усилий стержней и внешних узловых сил на их плечи до точки пересечения двух раскосов (рис.9.15).

Момент 1 , распределяется между элементами фермы, сходящимися в узле пропорционально их погонным жесткостям. Если жесткость элементов решетки по сравнению с поясом мала, то момент

воспринимается в основном поясом фермы. При постоянном сечении пояса и одинаковых панелях момент в поясе .

Чтобы уменьшить сварочные напряжения в фасонках, стержни решетки не

доводятся до поясов на расстояние мм, но не более 80 мм (здесь - толщина фасонки в мм). Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм, перекрываемых накладками, оставляют зазор не менее 50 мм.

Толщину фасонок выбирают в зависимости от действующих усилий (табл.9.2) и принятой толщины сварных швов. При значительной разнице усилий в стержнях решетки можно принимать две толщины в пределах отправочного элемента. Разница толщин фасонок в смежных узлах не должна превышать 2 мм.

Размеры фасонок определяются необходимой длиной швов крепления элементов. Фасонки должны быть простого очертания, чтобы упростить их изготовление и уменьшить количество обрезков. Целесообразно унифицировать размеры фасонок и иметь на ферму один – два типоразмера. Стропильные фермы пролетом 18-24 м разбивают на два отправочных элемента с укрупнительными стыками в средних узлах. Стыки следует проектировать так, чтобы правая и левая полуфермы были взаимозаменяемыми.

При проектировании ферм со стержнями из широкополочных двутавров и тавров, из замкнутых гнуто сварных профилей или из круглых труб надо пользоваться специальными руководствами.

9.15. Фермы из одиночных уголков

В легких сварных фермах из одиночных уголков узлы можно проектировать без фасонок, приваривая стержни непосредственно к полке поясного уголка угловыми швами (рис.9.16). Уголки следует прикреплять обваркой по контуру. Допускается приварка уголка одним фланговым швом (у обушка) и лобовыми швами, а также центрация осей стрежней решетки на обушок пояса

Рис. 9 16. Узлы ферм из одиночных уголков

(рис.9.16,а ). Если для крепления стержней решетки к полке поясов не хватает

места, то к полке пояса приваривают планку (рис.9.16,б ), создающую в узле необходимое уширение.

9.16. Фермы из парных уголков

В фермах из парных уголков, составленных тавром, узлы проектируют на фасонках, которые заводят между уголками. Стержни решетки прикрепляют к фасонке фланговыми швам (рис.9.17). Усилие в элементе распределяется между швами по обушку и перу уголка обратно пропорционально их расстояниям до оси стержня. Разность площадей швов регулируется толщиной и длиной швов. Концы фланговых швов выводят на торцы стержня на 20 мм для снижения концентрации напряжения. Фасонки прикрепляют к поясу сплошными швами и

выпускают их за обушок поясных уголков на 10-15 мм.

Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, при отсутствии узловых нагрузок рассчитывают на разность усилий в смежных панелях пояса (рис.9.16,в )

В месте опирания на верхний пояс прогонов или кровельных плит

(рис.9.17,в ,г ) фасонки не д оводят до обушков поясных уголков на 10-15мм.

Чтобы прикрепить прогоны, к верхнему поясу фермы приваривают уголок с отверстиями под болты (рис.9.17,в ). В местах опирания крупнопанельных плит верхний пояс стропильной фермы усиливают накладками мм, если толщина поясных уголков менее 10 мм при шаге ферм 6 м и менее 14 мм при шаге ферм 12 м.

В избежании ослабления сечения верхнего пояса не следует приваривать накладки поперечными швами.

При расчете узлов обычно задаются значением “” и определяют требуемую длину шва.

Фасонки ферм с треугольной решеткой конструируют прямоугольного сечения, с раскосной решеткой – в виде прямоугольной трапеции.

Для обеспечения плавной передачи усилия и снижения концентрации напряжений угол между краем фасонки и элементом решетки должен быть не менее 15 0 (рис.9.17,в ).

Стыки поясов необходимо перекрывать накладками, выполненными из

листов (рис.9.18) или уголка. Для того чтобы прикрепить уголковую накладку

необходимо срезать обушок и полку уголка. Уменьшение его площади сечения компенсируется фасонкой.

При установке листовых накладок в работу включается фасонка. Центр тяжести сечения в месте стыка не совпадает с центром тяжести сечения пояса, и оно работает на внецентренное растяжение (или сжатие), поэтому стык пояса выносят за пределы узла, чтобы облегчить работу фасонок.

Для обеспечения совместной работы уголков их соединяют прокладками. Расстояние между прокладками должно быть не более 40i для сжатых и 80i для растянутых элементов, где i - радиус инерции одного уголка относительно оси, параллельной прокладке. При этом в сжатых элементах ставится не менее двух прокладок.

Решения укрупнительного узла фермы при их поставке из отдельных отправочных элементов показаны на рис.9.19.

Конструкции опорных узлов зависит от вида опор (металлические или железобетонные колонны, кирпичные стены и т.д.) и способ сопряжения (жесткое или шарнирное).

При свободном опирании ферм на нижележащую конструкцию возможное решение опорного узла показано на рис.9.20. Давление фермы через плиту

а – центрирование стержней; б – узел при раскосной решетке; в – прикрепление прогонов; г – прикрепление крупнопанельных плит

передается на опору. Площадь плиты определяется по несущей способности материала опоры.

(9.12)

где - расчетное сопротивление материала опоры на сжатие.

Плита работает на изгиб от отпора материала опоры аналогично плите базы колонны (см. гл.8).

Давление фермы на опорную плиту передается через фасонку и опорную стойку, образующие жесткую опору крестового сечения. Оси пояса и опорного раскоса центрируются на ось опорной стойки.

Швы, приваривающие фасонку и опорную стойку к плите, рассчитывают на опорную реакцию.

Рис. 9.18. Заводской стык пояса с изменением сечения

В опорной плите устраивают отверстия для анкеров. Диаметр отверстий делают в 2-2,5 раза больше диаметра анкеров, а шайбы анкерных болтов приваривают к плите.

Для удобства сварки и монтажа узла расстояние между нижним поясом и

опорной плитой принимают больше 150мм.

Аналогично конструируем опорный узел при опирании фермы в уровне верхнего пояса (рис.9.19.б).

9.17. Ферма с поясами из широкополочных тавров с параллельными гранями полок

Тавры с параллельными гранями полок получают путем продольного роспуска широкополочных двутавров. Тавры применяют в поясах ферм; решетка выполняется из спаренных или одиночных прокатных или гнутых

уголков. Фермы с поясами из тавров экономичнее по расходу металла на

10-12%, по трудоемкости на 15-20% и по стоимости на 10-15% по сравнению с

фермами из парных уголков. Экономия достигается за счет уменьшения числа деталей, размеров фасонок и длины сварных швов.

При небольших усилиях в раскосах швы их крепления к поясу размещаются на стенке тавра (рис.9.21,а ). При больших усилиях (опорный и соседний с ним раскосы) для обеспечения необходимой длины шва приваривают к стенке тавра узловую фасонку той же толщины (рис.9.21,б ). Стыковой шов соединения фасонки со стенкой тавра рассчитывается на срез от усилия, равного разности усилий в примыкающих панелях пояса.

а – на сварке; б – на болтах; 1 – линия сгиба стыковой накладки

а – опирание на уровне нижнего пояса; б – тоже, верхнего пояса

Изменение сечения пояса может быть осуществлено встык (рис.9.21,б ) или с помощью листовой вставки и накладки (рис.9.21,в ).

Укрупненные стыки отправочных марок выполняются на сварке или высокопрочных болтах.

Высокие экономические показатели имеют фермы с поясами из тавров и перекрестной решеткой из одиночных уголков (см. рис.9.6,ж ). Раскосы тавра без фасонок (рис.9.21,г ). В месте пересечения раскосы соединяются на сварке или болтах. Растянутый раскос препятствует потере устойчивости сжатого раскоса и уменьшает его расчетную длину. как в плоскости, так и из плоскости фермы в 2 раза.

а – узел без фасонки; б – узел с дополнительной фасонкой и изменением сечения пояса встык; в – узел с изменением сечения пояса с помощью накладки и вставки; г – узел фермы с перекрестной решеткой из уголков

9.18. Фермы из труб

В трубчатых фермах рациональны безфасоночные узлы с непосредственным примыканием стержней решетки к поясам (рис.9.22,а ). Узловые сопряжения должны обеспечивать герметизацию внутренней полости фермы, чтобы предотвратить там коррозию.

Стержни также центрируются по геометрическим осям, но допускается и эксцентриситет не более одной четверти диаметра поясной трубы, если она используется при неполной несущей способности.

Расчет такового узлового сопряжения довольно сложен и относится к области расчета пересекающихся цилиндрических оболочек.

Прочность шва, прикрепляющего трубчатый стержень решетки, можно проверить в запас прочности по формуле

где - коэффициент условий работы шва, учитывающий неравномерность распределения напряжения по длине шва; - длина шва, определяемая по формуле

l w = 0.5 ? d ? [ 1.5(1 + cosec ? ) - cosec ? ] (9.15)

Значение коэффициента?, зависящего от соотношения диаметра труб

приведены в табл.9.3.

При недостаточной толщине пояса его можно усилить (рис.9.22,а ). Накладки вырезают из труб того же диаметра, что и пояс или изгибают из листа толщиной не менее одной и не более двух толщин стенки поясной трубы

При передаче на пояс фермы сосредоточенных нагрузок (от веса кровли, подвесного транспорта и т.п.) необходимо предусмотреть детали для

приложения этих нагрузок симметрично относительно осей плоскости фермы вдоль боковых участков стенки поясной трубы.

Укрупнительное соединение стропильных ферм в коньковом узле выполнять с центрирующей прокладкой между фланцевыми заглушками.

Если нет станков для фигурной обработки торцов труб, узлы трубчатых ферм можно сплющивать (рис.9.22,б ), а в исключительных случаях выполнять на фасонках (рис.9.22,в ). Сплющивание концов допустимо лишь для труб из низкоуглеродистой или другой пластичной стали.

Трубы одинакового диаметра соединяют встык на остающемся подкладном кольце (рис.9.23,а ). При низком расчетном сопротивлении наплавленного металла стыковое соединение на подкладном кольце выполняют косым швом (рис.9.23б ).

Стыковое соединение можно также выполнить с помощью парных кольцевых накладок, гнутых из листа или вырезаемых из труб того же или несколько большего диаметра (рис.9.23,в ). Толщину накладок и сварного шва рекомендуется принимать на 20% больше толщины стыкуемых труб.

Стыкуемые соединения труб разных диаметров, работающих на сжатие, могут выполняться с помощью торцевых прокладок (рис.9.23,г ). На монтаже часто применяются фланцевые соединения на болтах (рис.9.23,д ).

Решения опорных узлов приведены на рис.9.24.

9.19. Фермы из гнутых профилей

Фермы из гнутых сварных замкнутых профилей (ГСП) проектируют с бесфасоночными узлами (рис.9.25). Для упрощения конструкции узлов следует принимать треугольную решетку без дополнительных стоек, при которой к поясам примыкает не более двух элементов.

Рис. 9.22. Узлы трубчатых ферм

а – с непосредственным примыканием; б – со сплющиванием концов стержней;

в – на фасонках; г – со вставками; 1 - заглушка

Толщину стенок стержней принимать не менее 3 мм. Применение профилей одинаковых размеров сечения, отличающихся толщиной стенок менее чем на 2 мм не допустимо в одной ферме.

Ширину стержней решетки “” (из плоскости конструкции) следует принимать, возможно, большей. Но не более из условия наложения продольных сварных швов и не менее 0,6 поперечного размера пояса

В (, - толщина пояса и решетки).

Углы примыкания раскосов к поясу должны быть не менее 30 0 для обеспечения плотности участка сварного шва со стороны острого угла.

Сварные швы, прикрепляющие стержни решетки к полкам поясов рассчитывают как стыковые (см. гл.4).

Узлы ферм из открытых гнутых профилей можно выполнять без фасонок.

При поясе фемы коробчатого сечения и раскосах из двух ветвей, соединенных планками, раскосы примыкают с двух сторон внахлестку к поясу и привариваются фланговыми швами (рис.9.25,а ). Если высота пояса недостаточна, то к нему приваривают фасонки в двух плоскостях стыковыми швами (рис.9.25,б ). Опорный узел показан на рис.9.25,в .

9.20. Оформление рабочего чертежа легких ферм (КМД)

На деталировочном (рабочем) чертеже показывают фасад отправочного элемента, планы верхнего и нижнего поясов, вид сбоку и разрезы. Узлы и сечения стержней чертят в масштабе 1:10-1:15 на схеме фермы, вычерченной в масштабе 1:20-1:30 (см. рис.13).

Основными размерами узла являются размеры от центра узла до торцов прикрепляемых стержней решетки и до края фасонки (см. рис.9.17). Длина стержней решетки и фасонок назначается кратными 10 мм. На чертеже указываются размеры сварных швов и расположение отверстий под болты.

На деталировочном чертеже размещается спецификация деталей для каждого отправочного элемента и таблица заводских швов или болтов.

В примечаниях указываются особенности изготовления конструкции, неясные из чертежа

9.21. Узлы тяжелых ферм

В тяжелых фермах надо более строго выдерживать центрирование стержней в узлах по осям, проходящим через центр тяжести, так как даже небольшие эксцентриситеты при больших усилиях в стержнях вызывают значительные моменты, которые необходимо учитывать при расчете ферм.

При изменении сечения поясов центрирование элементов следует проводить по осредненной линии центров тяжести, при этом в расчете учитывается момент от расцентровки (если эксцентриситет больше 1,5% высоты сечения пояса).

Тяжелые фермы имеют, как правило, высоту больше 3,85 м, поэтому их собирают на монтаже из отдельных элементов. Монтажные стыки располагают в узлах или вблизи узлов.

При расположении стыка в узле, усложняется конструкция узла.

При монтаже не всегда удается обеспечить качество сварного соединения. Поэтому монтажные соединения элементов ферм, работающих на динамические нагрузки (мостовые, подкрановые фермы и т.д.), часто выполняют на высокопрочных болтах (рис.9.26). При Н-образном или швеллерном сечении стержней простыми и надежными являются узлы на фасонках, соединяющих с наружной стороны все подходящие к узлу стержни.

К фасонкам крепят только вертикальные элементы стержней.

Фасонки при устройстве стыков пояса в центре узла служат стыковыми элементами. Чтобы обеспечить работу фасонок целесообразно усиливать их в местах стыков наружными накладками. Число болтов, прикрепляющих

Рис.9.25. Узлы ферм из открытых гнутых профилей

накладки, увеличивается на 10%. Фасонки следует принимать достаточно толстыми, не меньше толщины скрепляемых элементов.

Болты в узлах тяжелых ферм следует размещать по унифицированным рискам на расстояниях, требуемых кондуктором и многошпиндельным сверлением (обычно при болтах мм шаг болтов принимают 80мм).

В большепролетных фермах горизонтальное смещение опор весьма значительно. Чтобы исключить дополнительные горизонтальные усилия, конструктивное решение опорных узлов должно соответствовать расчетной схеме (одна опора шарнирно неподвижная, другая – подвижная). Неподвижную

опору выполняют в виде плиточного шарнира или неподвижного балансира, подвижную на катках по типу мостовых ферм (см. гл.18).

Рис.9.26. Узел тяжелой фермы на болтах

9.22. Предварительно напряженные фермы

В фермах предварительное напряжение осуществляется затяжками, в неразрезных фермах – смещением опор. В разрезных фермах затяжки выполняются из высокопрочных материалов (стальных канатов, пучков высокопрочной проволоки и т.п.). Затяжки следует размещать так, чтобы в результате их натяжения в наиболее нагруженных стержнях фермы возникали усилия, обратные по знаку усилиями от нагрузки.

Затяжки можно размещать в пределах длины отдельных стержней, работающих под нагрузкой на растяжение, создавая в них предварительное напряжение сжатия (рис.9.27,а ). Этот способ эффективен только для тяжелых ферм.

В фермах, пояс которых (работающий на растяжение) имеет значительный удельный вес по расходу металла, можно создать предварительное напряжение одной затяжкой во всех панелях пояса (рис.9.27,б ).

В легких фермах наиболее эффективна схема типа арки с затяжкой (рис.9.27, в, г ).

Возможны выносные затяжки (рис.9.27,д ), разгружающее воздействие которых на стержни фермы может быть особенно значительным. Однако по условиям компоновки сооружения и транспортирования – выносную затяжку не всегда можно применить.

При размещении затяжки вдоль нижнего пояса по длине она соединяется диафрагмами с поясом и обеспечивает его от потери устойчивости во время предварительного напряжения (рис.9.28), когда нижний пояс получает сжимающие усилия.

При выносных затяжках и в схеме “арка с затяжкой” необходима принять меры для обеспечения устойчивости нижнего пояса в процессе предварительного напряжения. В этом случае следует осуществлять натяжение затяжки в проектном положении, когда ферма раскреплена связями или же на земле во время монтажа, после чего выполнять натяжение и подъем (рис.9.29, а). В пространственных системах ферм, например, треугольного сечения, также можно производить натяжение внизу, так как нижний пояс закреплен от потери устойчивости (рис.9.29,б ).

Сечения стержней в предварительно напряженных фермах могут быть такими же как и в обычных. При предварительном напряжении отдельных стержней затяжки должны размещаться симметрично относительно вертикальной оси стержня. По конструктивным соображениям они часто проектируются из двух ветвей (см. рис.9.28).

Основы расчета и конструирования предварительно напряженных ферм изложены в спецкурсе (“Металлические конструкции” ).